Image65

znajdował przy tym samym punkcie płytki. Przyklejenie masy m do płytki nie zmieni więc jej ruchu. Zakładamy, że fazy drgań obu wahadeł są takie same.

Moment bezwładności płytki kwadratowej o masie M i krawędzi a względem osi prostopadłej do płytki i przechodzącej przez jej środek wynosi

L =

O

- Ma² 6

Na przykład z twierdzenia Steinera znajdujemy moment bezwładności względem faktycznej osi obrotu

\ Ma² 3

O¹

f

O*

Równania ruchu wahadeł są więc na stępujące (rys.45):

d² CL

dt²

d²oc

dt²

9

2 yf

sina,

3

a

9 .

- sina

Równania te są identyczne, gdy

/ =

2 </2

3

a

i*

gdzie d jest przekątną płytki

1

Rys.46

2.87. Moment pędu listwy obracającej się z prędkością kątową co dookoła osi przechodzącej przez środek listwy (rys.46), względem tego środka, ma kierunek zgodny z osią obrotu, a jego wartość

co

² dm

col,

L = I xv dm

gdzie / jest momentem bezwładności listwy względem osi obrotu.

m

Zasadę zachowania pędu układu izolowanego listwa--pocisk możemy napisać w postaci równania

_r    l

(Dl + m_Łv

w którym u jest prędkością liniową, z jaką porusza się pocisk wraz z listwą Ponieważ

v

l

*2'

zaś

I

1

12

ml²,

więc

^m‘ ^Vl ~2

~z mwl² + \ mol².

12    4

Stąd znajdujemy szukaną prędkość kątową

o =

l (m 4- 3m_x)

= 29

2.88. Z rys.47 widać, że

m,

1<P

stąd

<P

r

/“

p

Naprężenie każdej nici wynosi —. Składowa

I

tego naprężenia, prostopadła do r wynosi

N =

P .

- simp

P . /r 3 ^sin \7 ^a

Rys.47

Dla małych kątów a