img038

Zadanie 2. Dany jest układ równan

' xi + ^x2 ^{+ x}'³ lx i + -^A 2 ^{+ x}3 2xi + .^3a2

X'4

x₄

2x₄

=    O

= -1 <

=    — X

a) Wyznaczyć rozwianie ogólne tego ukladn    _wać je jako x\ ,**>

>» - - ^czy ■" ^{7 n,ch jest}

zgodnie z niemałejącą sumą

2    3

combinacp

Zadań, e 4. Dana jest fnnkcja    ,3^^ _gdzie (x,^) e R² ■

■f (^X’    '    .    ; drugiego rzędu funkcji / (*, >)

_a)    Obliczyć wszystkie pochodne cząstkowe p.etwszego dtng, g

_b)    Wyznaczyć ekstrema lokalne j funkcji. /(*>>’) '    _

.    t/J I /;! jest macierzą rozszerzoną układu równam

Zadanie 2. Macierz    _    ₌    ^

+ w₃ - Xt₄    ggzre /i G ĆU jest parametrem,

2xą

- *„ = W

3-Xj +    x₂

T)X-i

2x\    -    -^v’.    ⁺

MM-

•u k £

Podać rozwiązanie ogólne układu , w przyp

a)    Wyznaczyć postać bazowa macierzy    ^ ^ _ma rozwiń

_b)    Określić dla jakiej wartości paia^ ^    gdy ono istnieje

ćl

ttT

1_1_L

ffl

Zadanie 4. Dana jest funkcja

f(x, >’) = ye ' ^y, gdzie \ x, y) e RM

a) Obliczyć wszystkie pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu funkcji / (x, ji)

b) Wyznaczyć ekstrema lokalnej funkcji / (:v, y)