img157 3

ROZDZIAŁ 7. PRZEKSZTAŁCENIE LINIOWE

	"i 0'
. M£(y/) =	2 0
-	^3 0

c) Ma_{(p)

-1 J 1 -I

" " . ' ■ ......	'2 r		"l 0"		3 2		" 1	0	0"
A = A-' '	1 T - . J	, B =	i i	, c=	\ lj	’ ^D =	1	-1	0
							-1	1	-1

		"2	2.			i i -	-1	G"
d):M*(<») =		1	-i	"	Mg(r)=	-1	1	0	5
		0	4j		A ;'A yi	1 -	1	0
	~i r			^r-3	0 0’		~2	1	0"		%	0	0^
A =	i i	5 -	B =	1	-1 0	, c-	1	1	0	? D =	0	^3	l
				-1	^1 -1		0	0	-1		0	2	1

7.11. Dane są macierze M£(», Mg {w) przekształceń liniowych <p:R^!! R^A', y/: R* -» R” i bazy A, B, C, D. Znaleźć Ker^ Ker^, Ker(^o^), Ker(^ o (p) oraz \m<p, \my/, Im(cp ■? y/\ \m(y/ ° ę).

a)

A-p ² Li ^

A =

1 (

0 ( 0 1

7.12. Dane są mac y/\ R³ —> R^? kształceniem

a) M£(#) =

A =

1 1 2 0 -I 1

' 1 1 1] -1 0 1

-v	'1	2	2		t	l	r	5j-
, B =	1	1	-1	, c =	i	0	-i	; d y	‘ 1 0'
	0	0	h	mmM	i	i	: o		:-i i_

b) Mf(A=

~ 0	0	0“	-			"0	i	0"
-i	0	0	. Mg(r)			o	0	0
i	0					0 -	1	1
i o o				‘i i r			j	1
1 0	?	B		0 1 1	, C =		0	0
1 1				1 o o lT_			0	1

D =

0 1 0'

I    0 o

II    1

1 ( 1 0

b) Mb(^) =

• :^;a =

A -

i i i

o

142