img250

Kinematyka ćwiczenia 1

Przykład 1

Punkt porusza się w jednej płaszczyźnie, przy czym równania ruchu mają następującą postać:

x = 6cosh0.lt cm y = 5sinh0.lt cm Należy wyznaczy tor punktu oraz jego położenie w chwili t = 0

Przykład 2

Określić wartość prędkości punktu dla t = 1 sek., dla którego równania ruchu mają postać opisaną równaniami (2.1)

x = (41² + 3t + 5)em, y — e^fcm

gdy czas t w sek.

Przykład 3

Należy wyznaczyć prędkość punktu poruszającego się w jednej płaszczyźnie, którego równania ruchu mają następującą postać:

x = a cos kt, y = b sin kt gdzie a = 6 cm, b - 3 cm, k = 0.15 ł/s, t = 2.5 s

Przykład 4

Punkt A porusza się po jednej płaszczyźnie, przy czym jego równanie ruchu we współrzędnych biegunowych w tej płaszczyźnie mają postać:

r = 2acoscut, (p = tut

gdzie fl = 2m, co = 0.11 rad/s. Należy wyznaczyć: tor punktu, wartość wektora prędkości, oraz kąt jaki tworzy ten wektor z osiąx, dla t = 2A s.

Przykład 5

Punkt porusza się w przestrzeni, przy czym równania ruchu mają następującą postać:

x = r sint?cosę? y = r sin#sin$p z = r cos6

gdzie: dla t w sekundach r = ł m, 6 = 0.12t rad, ^=0.1 ił rad.

Należy wyznaczyć współrzędne położenie punktu oraz wartość liczbową wektora prędkości dla t = 2.75 s.