IMG63

38

Jako miarę odkształcenia plastycznego postaciowego przyjmuje się składową kątową odkształcenia, zwaną posunięciem względnym Y- Wielkość tego odkształcenia może być określona jako tangcns kąta obrotu prostej prostopadłej do rozpatrywanej płaszczyzny poślizgu OA (rys. 1.26):

Y-tgC    (1.13)

Gdyby w czasie przechodzenia od płaszczyzny poślizgu o kąt <p do płaszczyzny tp+dtp nie było odkształcenia, to punkt A znalazłby się w punkcie B. Na skutek odkształcenia plastycznego punkt A przemieści się do punktu C, a odcinek AB przejdzie w odcinek AC. Prosta BD prostopadła do płaszczyzny poślizgu OA obróci się o kąt BDC i zajmie nowe położenie DC. Zatem zgodnie z definicją możemy napisać, że:

CB

y = Igę =-

¹    - BD

Po odpowiednich podstawieniach geometrycznych i przekształceniach otrzymamy:

dx

Y*=-;-

x*sind<p

Przyjmując dtp - 0, możemy napisać, że sin dtp ■ dtp. Ostatecznie otrzymujemy różniczkową postać na odkształcenie plastyczne:

(1.14)

Powyższą zależność wykorzystuje się do wyznaczenia granicy zewnętrznej PK obszaru tworzenia wióra.

• Odkształcenie y można też wyliczyć w zależności od kąta ( pochylenia stycznej do linii zewnętrznej PK. Przy małym przyroście kąta dtp można przyjąć, że EC = BD, ED s CD, CB 3 ED = AD - AB (rys. 1.26).

AE * CEctg(tp + ę) = BDctg(tp + ę)

AD = BDctg tp

Dla tych założeń wzór na odkształcenie plastyczne, dla dowolnej płaszczyzny poślizgu tp obszaru tworzenia wióra OPK, ma postać:

Kąt £ należy wyznaczyć ze zgładu metalograficznego nasady wióra.

W miarę wzrostu kąta <p od <p_p do tpk, wzrasta wartość odkształceń od wartości Yp do y k. Odkształcenia w płaszczyznach początkowej i końcowej można wyznaczyć następująco:

1)    W punkcie P mamy:

x«h, 1 = £_p =0, <P = <p_p

Odkształcenie na początkowej płaszczyźnie poślizgu OP wynosi:

l* = ol    (1.16)

2)    W punkcie K mamy:

x = x_k,<p = <p_k,ą = ą_k =90°-y.

Odkształcenie na końcowej płaszczyźnie poślizgu OK wyznacza się ze wzoru:

(1.17)

|y_ł =ctg(p_k +tg((p_k-yoj

Do wyznaczenia z powyższego wzoru wartości Yk wymagana jest znajomość kąta (p_k dla danego kąta natarcia ostrza y_G.

1.2.5.2. Wielkość naprężeń w strefie tworzenia wióra

Pole naprężeń w obszarze tworzenia się wióra można związać z siłą tworzenia wióra F, nachyloną pod kątem 0) do linii skrawania z-z (rys. 1.27).

Rys. 1.27. Rozkład sił na powierzchni natarcia ostrza: (0 - kąt działania siły tworzenia wióra F_a, 0 - średni kąt tarcia na powierzchni natarcia, ©*=<•» + yo =* w = 0- y»