IMG87

4

1

ł

/

O

■ium 1. Metody Numeryczne Informatyka 2012/13, Grupa li —**® }' ^Znaj^flź metodą Lagrange a wielomian interpolacyjny drugiego -.topnia prz<-' hodza* y prze/, następujffi punkty iiVi)i i ⁼ 1»2,3. Sprawdź poprawność rozwiązania. Wylicz wartość wielomianu dla z ^m 3,

t ir

i	1	2	^3 1
Xi	-2	2	6
Vi	22	6	80

Zadanie 2. Dana jest macierz d. Korzystając z eliminacji Gaussa przedstaw d w postara ć/7, gdzie /, to rzeczy/, i ta macierz dolno-trójkątna a 17 to rzeczywista macierz górna-trójkątna. *Sprawdź założenia metody, Korzystając z uzyskanego rozkładu policz wyznacznik macierzy d.

2	1	3
4	0	8
6	19	20

d =

Zadanie 3. Zapisz w zapisie zmiennopozycyjnym liczbę 31,4. Rozmiar liczby - 15 bitów, w tym rozmiar cechy - 4 bity.

Zadanie 4. Napisz w języku Matlaba program do zamiany wektora v — [tn,^2- ^v'i- * • * )f»J ^w wektor jednostkowy [1,0,0, • • - ,0] przy pomocy obrotów Givensa. Metoda ta polega na wymnażaniu wektora v n - 1 krotnie przez macierze obrotu 7i₂, r .. _; 2i„ (v' = Ti ₂ u itd.) tak by w każdym kroku wyzerować; kolejny element wektora v: v₂,    v_n. Macierz obrotu

	T\j ma postać:
		'cos 0 0 0 sin 0 0
		0 10 0 0
	Tij =	0 0 10 0
		- sin 9 0 0 cos 0 0
		0 0 0 0 1 _

, czyli jest to macierz różniąca si<j od macierzy jednostkowej tylko elementami t„ - t,, - co_S9 oraz - tji - sta*

0

S

1 w

I

5    ‘<7

r*T

CM OH

O -C H

i* ®

3 2 u

3 ?p

« §

* | | > 3 S

ff

cC ^ N

V O

| '= O

o-