Kolendowicz7

Pi, P₂ i Pj równowartymi im siłami składowymi. A więc po rozłożeniu siły Pi na składowe

1    i 2 otrzymaliśmy równowarty układ sił I, 2, P₂ i P_} (rys. 4-46b). Po rozłożeniu siły P₂ na składowe —2 i 3 (rys. 4-46c) otrzymaliśmy kolejny równowarty układ sił 1, 3 i P_} (siły

2    i —2 zniosły się). Po rozłożeniu siły P_} na składowe —3 i 4 (rys. 4-46d) otrzymaliśmy ostatecznie dwie siły 1 i 4 równowarte układowi pierwotnemu sił P_x, P₂ i Py, czyli sumie W tych sił (siły i i —i zniosły się).

■    Siły składowe 1, 2, —2, 3, —3, i 4 narysujemy teraz w planie sił (rys. 4-47) kreśląc odpowiednio odcinki równoległe do tych sił wyznaczonych w wieloboku sił na rys. 4-45. Siły te są równowarte siłom P_u P₂ i P_}, przy czym, podobnie jak w wieloboku sił, siły 2 i — 2 oraz 2 i —2 znoszą się. W rezultacie układ sił P\, P₂ i Py zastąpiony został równowartymi mu siłami 1 i 4, które przecinają się w punkcie A. Przez ten punkt przechodzi wypadkowa W, której prostą działania przenosimy równolegle z wieloboku sił (z rys. 4-44b lub 4-46).

■    Siły składowe w wieloboku sił nazywamy promieniami, natomiast w planie sił wielobok utworzony przez siły składowe nazywamy wielobokiem sznurowym. Nazwa pochodzi stąd, że sznur lub łańcuch zawieszony w punktach B i C (rys. 4-47), leżących na bokach skrajnych i obciążony silami P_u P₂ i Py, przybrałby dokładnie kształt tego wieloboku. Na podstawie przeprowadzonego wywodu stwierdzamy, że:

Wypadkowa dowolnego układu sił przechodzi przez punkt przecięcia się skrajnych boków wieloboku sznurowego.

■    Celem omówionego problemu było, jak zaznaczono wyżej, znalezienie w planie sil punktu, przez który przechodzi wypadkowa. W podobnych zadaniach statyki punkt ten znajdujemy jako przecięcie się skrajnych boków wieloboku sznurowego bez oznaczania sił strzałkami zarówno na bokach wieloboku sznurowego, jak i na promieniach. Postępowanie ilustruje następujący przykład wyznaczania wypadkowej sił równoległych (rys. 4-48).

Plan sił    Wielobok sil

■ W wieloboku sił nanosimy siły najlepiej w takim porządku, w jakim następują po sobie w planie sił. Wszystkie siły w wieloboku sił leżą w tym przypadku na jednej prostej ab. Aby rysunek był czytelny, siły nakładające się na siebie rysujemy obok. Wypadkowa ma swój początek w początku siły pierwszej, a koniec w końcu siły ostatniej, czyli między punktami a i b. W przykładzie tym jest ona sumą algebraiczną wszystkich sił równoległych z uwzględnieniem znaków. Po obraniu bieguna 0 kreślimy promienie. W celu uniknięcia pomyłek należy promienie w wieloboku nanosić także w takim porządku, w jakim następują po sobie siły, i najlepiej oznaczać kolejnymi cyframi. Wielobok sznurowy kreślimy w planie sił przenosząc tam odcinki równoległe do promieni. Początek kreślenia pierwszego boku jest obojętny i zazwyczaj podyktowany miejscem i czytelnością rysunku. Jak zaznaczono wyżej, położenie bieguna 0 jest dowolne. W przytoczonym przykładzie przyjęto je z prawej strony sił, ale można również przyjąć z lewej strony w mniejszej lub większej odległości od sił. W rezultacie końcowym zawsze otrzymujemy punkt, który

77