Kolendowicz2

niewiadomych jest więc równa p + 3. Wszystkie niewiadome wyznaczymy zatem, jeśli zostanie spełniona równość

p + 3 = 2w,

stąd    (8-2)

p = 2 w — 3.

■    Jeśli ten warunek jest spełniony, to siły wewnętrzne można wyznaczyć za pomocą warunków równowagi. Mówimy wówczas, że kratownica jest wewnętrznie statycznie wyznaczalna. Nie można konstruować kratownicy o liczbie prętów p < 2w — 3, gdyż byłaby ona geometrycznie zmienna. Można natomiast daćp > 2 w — 3. Otrzymamy wtedy kratownicę przesztywnioną. Złożonym obliczeniem tych kratownic nie będziemy się zajmować.

■    Wszystkie kratownice pokazane na rys. 8-4 są wewnętrznie statycznie wyznaczalne. ponieważ liczba prętów p = 2 w — 3.

8.4. Wyznaczanie sił wewnętrznych sposobem Cremony

Sposób Cremony polega na stosowaniu wykreślnego warunku równowagi sił zbiegających się w każdym węźle kratownicy. Jak wiadomo, zbieżny układ sił jest w równowadze, gdy wielobok sił zamyka się. Z tego warunku, konstruując odpowiednio wielobok zamknięty sił, wyznaczymy wielkość niewiadomych, których jednak nic może być w danym węźle więcej niż dwie.

■ Zanim przejdziemy do omawiania właściwego sposobu Cremony, wyznaczmy siły w prętach następujących prostych kratownic. Na rysunku 8-1 la przedstawiono kratownicę obciążoną w węźle B siłą pionową P. Węzeł ten myślowo wycinamy (rys. 8-1 lb). Niewiadome dwie siły wewnętrzne S, i S₂, które wraz z siłą P muszą być w równowadze, znajdziemy kreśląc wielobok zamknięty sił (rys. 8-1 lc), z którego odczytamy wielkości sił 5, i S₂. Obie siły wewnętrzne S, i S₂ są skierowane do wyciętego węzła B, co znaczy, że oba pręty są ściskane. Siły wywołujące ściskanie oznaczamy znakiem minus. W prętach tej samej kratownicy, lecz obciążonej siłą poziomą (rys. 8-1 ld), pręt AB jest ściskany (rys 8-1 le i 0. gdyż siła 5, jest skierowana do wycięte* węzła B, natomiast pręt SC jest

a)

b)

c)

P*15kN

2 WYKRESÓW ODCZYTANO

Sh*-12£ kN (ŚCISKANIE) S,=-7,5kN (Ściskanie)

5 kN

f)

Sj=—7,5 kN (Ściskanie; s₂= 12,5 kN (rozciąganie;

122