Kolendowicz7

■ Obliczmy siłę poprzeczną w przekroju 1 (rys. ll-8c)

T,

Pb

T'

(11-8)

■    Ze związku tego widać, że siła poprzeczna nie zależy od x i jest stała na całej długości przedziału obciążenia, od początku aż do przekroju znajdującego się tuż przy sile z lewej strony (rys. 11-8d).

■    W drugim przedziale obciążenia, między siłą P a R„, dla dowolnego przekroju 2 napiszemy następujące równanie momentu zginającego (rys. 11 -8b i 0

M₂ = R_Ax-P(x-a).    (11-9)

Zależność ta przedstawia również linię prostą.

■    Na początku przedziału (rys. ll-8e)

Pab

dla x = a M_{2 a}= R_Aa — P(a - a) = R_Aa =—j-= M_{l a},    (11-10)

na końcu przedziału

dla * = / M₂ = R_Al-P(l-a) = ™l-Pb = 0.    (11-11)

■ Moment zginający w przedziale drugim lepiej jest obliczać za pomocą sił położonych z prawej strony przekroju 2, gdyż w równaniu momentu występuje mniej składników. A więc (rys. 11 -8g)

(11-12)

(11-13)

(11-14)

M₂ — R_Bx_i,

dla x_y = 0 M_{2 0} = 0 (w przekroju nad podporą B),

Pab

dla Xy= b M_2b — Rgb = - = Ai _2a.

Siła poprzeczna w drugim przedziale (rys. 1 l-8f) wynosi „    „    „ Pb    _n P(b-l) Pa

t₂ = r_a — p = ~j    p = -^Lr-¹ = - — = - r_b.

■    Z ostatniego równania widać, że siła ta jest stała na całej długości przedziału. W przekroju pod siłą, z lewej strony siły (w pierwszym przedziale), siła ta ma wartość

Pb

7”, = —. Wynika stąd, że siła poprzeczna w przekroju pod siłą skupioną zmienia swą

wartość skokowo. W rozważanym przykładzie siła ta zmieniła także w tym przekroju swój znak.

■    W przedziale drugim wygodniej jest obliczać siłę poprzeczną biorąc siły położone po prawej stronie przekroju 2. Uwzględniając przyjętą regułę znaku napiszemy

T₂=-Rb=~ y.    (11-15)

a więc otrzymaliśmy ten sam rezultat, co w równaniu (11-14).

■ Mając obliczone momenty zginające i siły poprzeczne w obu przedziałach sporządzamy wykresy tych wielkości w odpowiedniej skali (rys. ll-8h, i). Momenty zginające dodatnie rysujemy pod osią x. Odwrotnie siły poprzeczne: dodatnie rysujemy nad osią x, a ujemne — pod osią x. Momenty zginające są na całej długości belki dodatnie, co znaczy, że belka na całej długości wygnie się wypukłością ku dołowi, przy czym włókna dolne będą rozciągane, a górne ściskane (rys. 11-8j). Z wykresu wynika też, że największy moment zginający występuje w przekroju pod siłą. Gdyby belka miała zbyt mały przekrój poprzeczny, to jej złamanie nastąpiłoby w przekroju pod siłą tam, gdzie jest moment

177

12 — Mechanika budowli