kol zal 2ªliza

I. Obliczyć pochodne funkcji arctg x

a) f(x) = 5Vx - 8x~* +

c) h(x) =

d) y =

X

xe

sinx

b) y = x⁴ â–  lnx

e) y = e^/3cosx

f) y = ln(4x⁷ -x² +10)

1. Obliczyć granice a) lim

g) y =(e* + x)⁹

4x² - x + 1

x->3⁺    3 - x

b) lim

x² +1

2x

h) y = sin(x + 2) -1

x² +5

x~+~2

2. Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji y =

3 Przybliżyć funkcjÄ™ f(x) = wielomianem stopnia 2-go (wg wzoru Taylora), przyjmujÄ…c x₀ -

x +1

4. Obliczyć całki

a) J,

e *³ x² dx

b) Jxsin2xdx    c) J*

_x-9^ x² +2x -3

dx

5. Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi y = x²,y = 2- xi y = 1.

6. Wyznaczyć wartość średnią funkcji y =

Vx² +8

, -1< x < 3.