lastscan98

Tabela 6.3.d

Tabela 6.3.d

j			'/	u>	Kj
l	600	105,3151	9	96.3151	503,6849
2	503.6849	105.3151	7.5553	97,7599	405.9250
3	405.9250	105.3151	6.0889	99.2263	306.6988
4	306.6988	0	4.6005	-4.6005	311.2992
5	311.2992	212.2100	4.6695	207.5405	103.7587
6	103.7587	105.3151	1.5564	103.7587	0.0000
S	-	-	-	600 ^1	-

R^ i odpowiednio skorygować schemat spłaty w czwartym i piątym miesiącu. Wartość nie zapłaconej raty R₄ zwiększy się w ciągu miesiąca o naliczone odsetki, czyli wyniesie /?₄(I+0 = 106.8948 zł. a zatem na koniec piątego miesiąca dłużnik wpłaci ratę o łącznej wartości R^ = 105.3151 +106.8948 = 212.2100 zł. Wracając do czwartego wiersza tabeli 6.3.d, zauw'ażmy, że niewpłacenie raty R₄ oznacza, iż R'₄ = 0. a ponieważ odsetki należne za czwarty miesiąc wynoszą I₄ — 4.6005 zł. więc ich niezapłacenie powoduje ich kapitalizację na koniec tego miesiąca. Efektem tego jest ujemne umorzenie długu w czwartym miesiącu U₄ = —4,6005 zł oraz wzrost długu bieżącego na koniec tego miesiąca do K\ = 306.6988 + 4.6005 = 311.2992 zł. Odsetki za piąty miesiąc naliczone od długu K\ wynoszą I'₅ = 4,6695 zł. więc rata /?'_s umorzy dług kapitałowy o wartości CĄ = 207,5405 zł. W rezultacie dług bieżący na koniec piątego miesiąca ma pierwotną wartość K₅, ponieważ 311,2992 — 207,5405 = 103,7587 zł, a ostatni, szósty, wiersz tabeli spłaty pozostaje nie zmieniony.

e) Rozpoczęcie spłaty kredytu jest odroczone o 2 miesiące, więc pierwsza rata będzie wpłacona na koniec trzeciego, a nie pierwszego miesiąca. W tym przypadku mamy do czynienia z 8-elementowym ciągiem rat, przy czym R'\ = R': = 0 oraz R\ = R^,4 = ... = R'_H = R'. Zaczynamy od obliczenia elementów dwóch początkowych wierszy tabeli 6.3.e. w których - z powodu niepłacenia rat - należne odsetki podlegają kapitalizacji i zwiększają wartość długu bieżącego na koniec drugiego miesiąca do K'₂ = 618,1350 zł. Taką samą wartość długu na ten moment otrzymuje się po aktualizacji na moment j = 2 długu początkowego, ponieważ 600- 1.015² = 618.1350 zł. Dalszy ciąg obliczeń związanych z tym schematem to już tradycyjne obliczenia dotyczące raty annuitetowej. a więc na podstawie długu fC₂ obliczamy według (6.21) wartość raty

108.4983 zł

618.1350

oraz pozostałe elementy wierszy o numerach j = 3,4....,8 metodą stosowaną w przykładzie 6.8 lub 6.9.

i		*,	'/	u,	K
i	600	0	9	-9.0000	609,0000
2	609.0000	0	9.1350	-9,1350	618.1350
3	618.1350	108.4983	9.2720	99.2263	518.9087
4	518.9087	108.4983	7.7836	100.7146	418.1941
5	418.1941	108.4983	6.2729	102.2254	315.9687
6	315.9687	108.4983	4.7395	103.7587	212.2100
7	212.2100	108.4983	3.1831	105.3151	106.8949
8	106.8949	108.4983	1.6034	106.8949	0.0000
I			-	600	-

Do schematów spłaty analizowanych w tym przykładzie jeszcze raz imy w przykładzie 6.23. gdzie obliczymy dla nich rzeczywistą stopę ntową.

6.4. Rata o stałej części kapitałowej

Rata o stałej części kapitałowej jest - obok omówionej w poprzednim punkcie ty annuitetowej - drugim typem raty standardowo stosowanej w praktyce owych kredytów i pożyczek konsumpcyjnych. Nazwa raty o stałej części

pitałowej określa główną cechę tej raty - ciąg /?,. j = 1.2.....n, nazywa się

wiem ciągiem rat o stałej części kapitałowej, jeśli dla każdego j spełnione są ści

{/, = {/ = —.    (6.27)

^J    n

Rj = lj + U.    (6.28)

Jak widać, za pomocą każdej tego typu raty umarza się taką samą, n-tą część długu itałowego oraz spłaca bieżące odsetki.

Bezpośrednio z wzorów (6.13) i (6.27) wynika, że przy spłacaniu długu ratami o stałej części kapitałowej spełniona jest równość

Kj__t = Kj= U.

co oznacza, żc po zapłaceniu każdej kolejnej raty dług bieżący zmniejsza się o stałą wartość U.

205