mech2 140

270

Praoa siły G^

h = G^ s sin p.

Piaca sił normalnych N i wynosi zero.

Praca siły tarcia

JLp^ = -F^ s =    = -fG_A s cosfl.

Praaa sił G_fi, Z₀ Jest równa zeru,gdy siły te są przyłożone do punktu nieruchomego.

Praca siły spójności F_g równa jest zeru, gdy siła ta jest przyłożona w chwilowym środku obrotu.

Praca siły Gjj

^ = ■^D^hc " “^GD^Bo ^Bintz’

przy czym s_c - przemieszczenie środka ciężkości krążka.

Praca pary sił oporu przeciw toczeniu

^Ao = "“o ^D*

przy czym M_q = pN = pG^ cos a ,

<Pp = kątowe przemieszczenie (kąt obrotu),

stąd

A₀ = - P^GD ^cosa ‘fy*

Praca wszystkich sił układu

EA₁ = G_a a sin (3 - G_D s_Q sina - f G^ s cos 0 - pG^ cosa cp_D<

Wyrazimy przemieszczenie środka ciężkości ciała D i jego kąt obrotu od przemieszczenia a ciała A

I

^q>D

Fraca wszystkiob sił układu (uwzględniając zależności między masami)

CA. = sG. sin p - G

s sin p - f G. s coa p-

•*    f

-p Gpcos a* g—g— a = g s^sinP - 2 jp sina-- f cos p - 2 p cos a

Po podstawieniu danych liczbowych otrzymamy

E = 0,004 m_A g s.

Porównując pracę ze zmianą energii kinetycznej otrzymamy (dla s = 6 m)

^UA ^VA

2,93    — = 0,004 m_A g b,

a stąd szukana prędkość

ś    ^va

S » =]/^S^§f • 9.61 ■ 6    0,40

Zadanie 2 (rys. 201)

1

Pręt jednorodny o długości 21 może obracać się w płaszczyźnie pio-inowej około osi poziomej przechodzącej przez koniec pręta. W chwili po-j.czątkowej pręt jest w położeniu poziomym i zostaje swobodnie puszczony. ^Wyznaczyć prędkość kątową pręta w funkoji jego nachylenia do poziomu.

-s

f

		— £
		c 3
	Mg

Rys. 202

Rys, 201

I!