mech2 76

150

Całkując otrzymany x₀ = ^T0*

Możemy przyjąć, że v_Q = O (w obwili początkowej układ Jest w spoczynku), wtedy x_Q = C = oonat.

Sya. 92

Przyrównajmy współrzędne środka oiężkości w stanie początkowym i po przesunięciu oiężaru P^ o wartość h. Musimy przyjąć układ współrzędnych 1 założyć odległości ciężarów od osi y. Mnożąo wzór    = Zm.x^

przez g otrzywamyj przed przeaunięci*®

P^x + P(d + sc; j< P₂(b + x) + Fj(l + x - c cosSO⁰) = EP_i x_Q, po przesunięciu

^P1 ^ + ^p(^d +    + P₂(b - h+ x₁J + P^[l + x₁“(c+ h)cos60°] =

w' EP^o-    ' ^v

2 porównania dwóch ostatnich wyrażeń wynika

(Pi + P₂ + P_ + p). (_x - x₁) = - (P^ oos60° + P₂) h.

Szukane przesunięcie

_A_    '    (P-cos60° + P₂)h    >00 • J + 150

X = x - 2^    ^ + ^p2 ^{+ F}3 ^{+ p =} ~    *150 + 100 + iCGC ⁼ “ i%u

A i = -0,14 o. '

Klin przesunie się o 14 om w lewo (x^ > x).

Zadanie 2

Bolka o oiężarze 2Q i promieniu r stacza się z powierzchni walcowej tak;, jak pokazano na rys. 93.

f-

Rys. 94

Oderwaniu się rolki od toru prżeoiwdziała pręt przymocowany przegubowo w punkcie 0} oiężar pręta wynosi Q. Bolka jest przymocowana do pręta obrotowo w punkcie A za pomocą sworznia. Promień powierzchni walcowej wynosi 5r, a ciężar - 5Q. Obliczyć na jaką odległość ax przesunie się ten układ po gładkiej powierzchni, gdy rolka znajdzie się w im jniżnzyw punkcie toru.

Odp. ńi = ^ r.

Zadanie 3 (rys. 94 J

Dwa punkty materialne o maaaoh m., i mp poruszają się po dwóch pros-tyoh prostopadłych z prędkościami odpowiednio i vp. Określić z jaką prędkością porusza się środek ciężk.ośoi układu.

Rozwiązanie m v_Q = Z m_i v_±.

Rzutując na prostopadłe osie ry mamy

(m_n +'m₂) v_ox » m,,-0 + m₂ Tg,

Oj + m₂) v_QJ * b₁ ^ + m₂ • 0,

stąd

² TT² 2 ^v2

___ / 2 2

-Vv² + v²    —

S- ox ^voy    + m₂