mech2 95

IMM

Wart060i głównych centralnych momentów bezwładności są następujące: ^ji = — ^^[y7+5    - ⁱ^_y)²+⁼180+1°⁶*⁶’

i

109

1^ a 286,6 c m ,

^X2 = —$ ^ “ J ]/a^ - I^)² + 4(lJ_y)² =180 - 105,6,

Ur-Mż-

11 i®

li | jj&j

|| | ||g

.'W

1®

i/fe

V:

'II

•n| O -

u    »v^J

I    !

2a

_r

*2 ⁼    72i⁴ cni .

Zadanie 22

Wyznaczyć położenie głównych centralnych osi bezwładnośoi i główne centralne momenty bezwładności dla podanej na rys. 122 figury.

i    |

ii    £

Sb t

Rye. 122

Odp. Łj = 1514 cm^;\

I2 =    162 om\

<P_Q = 49°41 .

Zadanie 23

Wyznaczyć główne oentralne momenty bezwładności dla bryły jednorodnej pokazanej na rys. 123, Dane aą wymiary geometryczne bryły oraz masa właściwa materiału y .

Rozwiązanie

Obieramy układ osi x, y, z jak na rys. 123, Ze względu na symetrię bryły, oś z (i każda prostopadła do płaszczyzny symetrii x O y) jest osią główną. Wyznaczymy położenie środka, ciężkości.

^zo = o.

Rys. 123

^M1*1 + ^M2*2 _    Yl5a 2a 2a a + y6a 4a a 5.a.. ₌ ISOe/J _ ₂,l4a,

“    + M₂ “    y 13a 2a 2a + yBa ła a 84 a^

^M1^y1 ^{+ M}2^y2 Yl5a 2a 2a 7.5a + Y6a 4a a 2a _ c;

=    E“TX^ ⁼    y15a 2a 2a + y 6a 4a a

“1 ^T 2

] Przez środek oiężkości 0 prowadzimy osie x_Q i y_Q równoległe do osi x i 7. ;> Wyznaozamy momenty bezwładnośoi względem osi x_Q, y_Q

I    T° -    + I°^²^

^Xxx ⁼ JXX ^{+ l}xx •

^(1) _Mi (W + igajg _{+ Mi (7c} _ _7l)2_f