mechanika1 (podrecznik)5

72

wej H (wyrażcfnej w jednostkach siły) (u nas H = 5 cm, ponieważ skala sił b — 1 T/2 cm, więc siły w parze będą miały wartość po 2,5 T), stąd ramię pary sił d_i = M/2,5 T = 2/2,5 = 0,8, co w skali odległości wynosi 0,8 cm. W parze sił występują siły: jedna skierowana w lewo, druga w prawo. Siła skierowana w prawo do bieguna S od wieloboku sił jest traktowana jako pierwsza, siła skierowana w lewo - jako druga. Mając te dane, wykres momentów wykreślamy początkowo nie uwzględniając momentu M. Na wieloboku sznurowym pod momentem wprowadzamy skok, równy wyliczonemu ramieniu <Z₁, zaznaczając skok w tę stronę, którą wyznacza podana kolejność sił w parze. Wynik jest identyczny z poprzednim.

2.7. Łuki trójprzegubowe

Łukiem trójprzegubowym będziemy nazywać układ dwóch prętów zakrzywionych, połączonych przegubami, jak, np. na rysunku 2.68. Zamocowanie przegubowe dostarcza dwóch niewiadomych podporowych, czyli do wyznaczenia mamy cztery wielkości Wyznaczymy je na podstawie trzech równań równowagi oraz jednego równania otrzymanego z warunku zerowej wartości momentu zginającego w przegubie.

Wykreślnie można wyznaczyć niewiadome podporowe korzystając z tego, że reakcja części nieob-ciążonej musi przechodzić przez przegub. Wynika to albo z warunku równowagi dwóch sił: siły uzewnętrznionej w przegubie i reakcji części nieobciążonej, albo z warunku zerowej wartości momentu zginającego w przegubie.

A

7

Rys. 2.68

Gdy siły obciążają obie części łuku, wówczas stosujemy w rozwiązaniu wykreślnym zasadę super_: pozycji. Głosi ona, że jeżeli skutki są liniowo zależne od przyczyn, to skutek 'sumy przyczyn równa się

sumie skutków, wywołanych niezależnymi przyczynami (rys. 2.69). Z rysunku dla belki obciążonej siłą P₂ reakcja A_t wyniesie

a dla belki obciążonej siłą P₂ reakqa A₂ będzie równa

l

A =

czyli skutek (A) liniowo zależy od przyczyny (P). Całkowita reakcja A w razie działania dwóch sił P₂ i P₂ wyniesie

/

czyli jest równa sumie reakcji A_Ł i A₂ _ . A = A_x + A₂._;

Rozpatrzmy łuk trójprzegubowy obciążony obustronnie w sposób podany na rysunku_ 2.70. Najpierw odrzucamy siły P₂ i P₃, rozpatrując lewą część łuku. Wyznaczmy reakcje A_L i B_l. Po stronie prawej działają dwie siły, musimy zatem najpierw znaleźć ich wypadkową, a później dopiero reakcje A₂ i B_v Reakcje od całkowitego obciążenia łuku rozłożonego. po jego obu stronach będą sumą wektorową odpowiednio reakcji A _L i A ₂ oraz B_t i B₂.

Rys. 2.69

!

i