mechanika74

Metoda superpozycji wyznaczania przyspieszenia chwilowego

Rozpatrujemy tarczę w konfiguracji chwilowej (w chwili i > 0). Dane -i wektory u_A, u, e, 7, gdzie r jest promieniem punktu R względem punktu A. rys. 2.14. Złożenie ruchu postępowego i obrotowego tarczy prowadzi do¹ wzorów

_		,	— n
= ^flA	^+ flBA =	^aA ^+ °RA	^4 aRA
^BA	exr,	^flBA =	er	(2.41)
*BA ^= ® * *BA’	^VOA "		Sba = <*^2r

W chwilowej konfiguracji, wektory a_A, Oq_A, a£_A sumujemy analitycznie luh wykreślnie. Moduł w-ektora n_Q można obliczyć bezpośrednio (rys. 2.14)

cos a

co

(2.42)

K.|t nachylenia wektora przyspieszenia do promienia

_E

a = aretg —    (2.44)

(j²

v'«A ⁺«HA ‘^A^BA

•ba

= r \ft

R>-s. 2 .14

leśli dane st| wektory a_A. w. e. to chwilowy środek przyspieszeń D m\. 2.16) jest określony wzorami

d_A - °^A _% a - aretg    (2.45)

/e² + w⁴    w²

l’i mień d_A odkładamy z uwzględnieniem zwrotu e. Zwrot ta nie wpływa na położenie środka D.

Chwilowy środek przyspieszeń

W danej chwili l > 0. tarczy będącej w- ruchu płaskim odpowiada punkt l>. zwany chwńlowym środkiem przyspieszeń, którego przyspieszenie a_D = 0 Położenie punktu D zmienia się w czasie. Przyspieszenia punktów tarc/y wynoszą (rys. 2.15)

^aA ~ ^aKD ⁼ ^AD ⁺ aAD»

*8 ⁼ ^BD ^{= fl}BD * «-_w>.

b)

^a* = djt¹*** °b - d_B v'e^{2 +} u⁴

C2.4«)

Rys. 2.16

I m zenie się koła bez poślizgu po linii poziomej

k- lo (krążek) o promieniu r toczy się niejednostajnie bez poślizgu po linii |N>m)inćj, rys. 2.17. Środek kola A jest w ruchu prostoliniowym. Punkt styku ti.IŻku z linią jest chwilowym środkiem obrotu C.

148

Kinematyka Podstawy Icurctye/itc

ncniiityka PodMawy tcorctyc/ne

149