obraz0 5

| Rozwiązanie. Pole W    J^est ^ ^C‘ ^{w obsz}”“ ^V

Łtaią S, przy czym P,=z, G,=*’- ^R’=^y Stąd <w2Ór <¹²»

A~ JJJ (*’+/ + *)*>.

V

; gjzie (por. rys. 70)

F: 0<x<l,    0<y<Vl~x²,    0<z<x²+y²-

1 VT-x5jc*+y»

dxdy —

^A=J J    J (x²+y²+z)dxdydz = J J [z(x²+y²) +łz²]

0 0 O    0 0

=ł J J {x²+y²)²dxdy=% f f r*rdrd(p=$*łrc£=łn.

Zadania 256. Obliczyć całki:

^a) JJ(2x+$y+z) dS, jeżeli S jest częścią płaszczyzny ix+ły+łz=l dla x^0, y%0

i

J$Q;

j⁵) IJ(*-32) dS, jeżeli 5jest trójkątem o wierzchołkach >4(1,0,0), 2?(0,1,1), C(0,0,1);

^c) lf(*+y+z)JS, jeżeli S: x²+y²+z²=a², z>0;

^ ff (x²+y²) dS, jeżeli 5 jest powierzchnią kuli x²+y²+z²=a²;

. H(*y+xz+yz) dS, jeżeli S jest częścią powierzchni stożkowej z=Vx²Tjp* wyciętej ;***“*“+/-2ox;

^ jl    'ty*+z*dS,jeżeli S jest powierzchnią boczną stożka -5+“j*"75“'0»

a a o