Obraz9 3

Zad. 11. W Danii 10% zapotrzebowania energetycznego pokrywają elektrownie wiatrowe (1 GW = 1000 MW).

Moc elektrowni wiatrowych w Europie
Niemcy	4723 MW
Dania	1732 MW
Hiszpania	1804 MW
Holandia	435 MW
Finlandia	38 MW

a)    Podaj w gigawatach zapotrzebowanie Danii na energię elektryczną.

b)    W ilu procentach łączna produkcja elektrowni wiatrowych pięciu wymienionych krajów pokryłaby zapotrzebowanie Danii?

Zad. 12. Pokażemy, że liczby y/l + 4\/3 i 2 + a/3 są równe, czyli, że    ⁼

Najpierw rozszerzymy ułamek, żeby usunąć niewymierność z mianownika:

y/7 + 473 2-^3    y/(7 + 4^3) (2 - V5)»

2+s/3    2 — y/3 ~    4-3

= yj{7 + 4n/3)(7-4v^3) = V49 - 48 = 1. Pokaż podobnie, że y/6 — 2\/5 = \/5 — 1.

Zad. 13. Prostokąt A'B'C'D' jest obrazem prostokąta ABCD o wymiarach 4 cm i 6 cm w jednokładności o środku w punkcie A i skali k = —0,5. Oblicz obwód i pole prostokąta A'B'C'D'.

Zad. 14. Oblicz wartość wyrażenia (zi+a^j-K.Ti +a;2)²-t-(xi +X2)³+... będącego sumą nieskończonego ciągu geometrycznego, jeśli wiadomo, że xi i są miejscami zerowymi funkcji f(x) = 4x² — x — 12.

Zad. 15. W trójkącie równoramiennym ABC, w którym \AB\ = |j4C| = 6 i \BC\ — 4 poprowadzono środkową AE i wysokość CF przecinające się w punkcie O. Odcinek EG jest wysokością trójkąta AEB.

c

Uzasadnij podobieństwo trójkątów ECO i GEB i znajdź skalę podobieństwa.

49