Obraz
4 8

Ko/.stęp dla rozważanych zbiorowości rozmów telefonicznych jest równy:

R_a = 23 - 2 = 21 min

(Hit/

R_b = 23 - 2 = 21 min.

I>iu<>\vnania tych wielkości wynika, że obie zbiorowości rozmów telefoniczny, h ■..) identyczne pod względem zróżnicowania czasu ich trwania. Taki wnio-,1 mc wydaje się zasadny. Równość obszarów zmienności nie oznacza iden-i,i /iiego poziomu zróżnicowania zbiorowości rozmów telefonicznych pod ,_s /clędcm czasu ich trwania.

Ho/.slyp kwartylowy

Aby obliczyć rozstęp na podstawie szeregu rozdzielczego, konieczna jest u.,piinosc dolnej granicy pierwszego przedziału klasowego oraz górnej granicy ,, i.iiincj-.o przedziału klasowego. Gdy ten warunek nie jest spełniony, wówczas iililiczitmy lak zwany rozstęp kwartylowy według wzoru:

ff_a=a-2i-    (i.30)

Przykład 1.13

< trenie zróżnicowanie rozmów telefonicznych pod względem czasu ich u w,mia w komórce .A oraz w komórce B pewnego przedsiębiorstwa, wykorzy-,,lii|Hi d,mc z labcli 1.5.

Wini ość lozslępu kwartylowego dla obu zbiorowości rozmów telefonicznych

jei.l i owita:

Rqa = 17,5 - 9,5 = 8,0 min,

Rqb = 16,8 - 8,2 = 8,6 min.

Porównując rozstępy kwartylowe zauważamy, że zróżnicowanie rozmów telefonicznych pod względem czasu trwania jest większe dla rozmów realizowany! h w komórce B. 50% rozmów zrealizowanych w komórce B pod względem lY.asii ich trwania wymaga dłuższego przedziału zmienności niż rozmowy zrealizowane w komórce A.

(idy szereg rozdzielczy opisuje strukturę zbiorowości statystycznej o dużej la /,ności względem znacznej liczby przedziałów, do opisu zróżnicowania wyko-rzystywany jest tak zwany rozstęp decylowy, definiowany wzorem:

(1.31)

R[) = Dg — D[.

Z definicji wartości decylowych wynika, że między pierwszym i dziewiątym decylem znajduje się 90% jednostek statystycznych pod względem wartości cechy.

Odchylenie przeciętne

Odchylenie przeciętne jest średnią arytmetyczną bezwzględnych odchyleń wartości cechy w poszczególnych jednostkach statystycznych od średniej arytmetycznej. Sposób obliczania odchylenia przeciętnego (tej średniej) zależy od szeregu statystycznego.

Dla szeregu statystycznego szczegółowego odchylenie przeciętne obliczamy według wzoru:

D=-Y_J\x_i-x I.    (1.32)

n m

Przykład 1.14

Ocenić zróżnicowanie spółek w dwóch wybranych grupach pod względem ich kursu, wykorzystując dane zawarte w tabeli 1.10.

Dane pomocnicze do obliczenia odchylenia przeciętnego kursów akcji grupy obejmującej 10 spółek zawiera tabela 1.16. Suma wartości zawartych w kolumnie czwartej tabeli winna być równa zero. W tym przypadku ze względu na zaokrąglenia taka równość nie występuje, gdyż średni kurs akcji w tej grupie spółek w przybliżeniu jest równy 16,67 zł.

Tabela 1.16

Obliczenia pomocnicze dla grupy 10 spółek

Lp.	Spółka	Cena akcji Xl	Xj - X	\^xi~^x\
I	Bauma	14,10	-2,56	2,56
2	Irena	14,10	-2,56	2,56
3	Apexim	15,50	-1,16	1,16
4	Agros	16,20	-0,46	0,46
5	ORFĘ	16,30	-0,36	0,36
6	CSS	17,50	0,84	0,84
7	Groclin	18,00	1,34	1,34
8	Jutrzenka	18,10	1,44	1,44
9	Exbud	18,35	1,79	1,69
10	Elektom	18,40	1,74	1,74
Suma	X	166,65	-0,05	14,15

Źródło: opracowanie własne.