Photo008(1)

26

/=!

V /•I    I-I

(2.

¹

gdzie:

^ - współczynnik korelacji między zmienną objaśnianą Y a żmij objaśniającą X_k ,

^xik'Yi - Me obserwacje odpowiednio na zmiennych X_k i Y, x_k,y- wartości średnie odpowiednio zmiennych X_k i Y,

N - liczba obserwacji.

Wartości współczynnika korelacji r_yXt zawierają się w przedziale (- l;l). J

znak wskazuje na kierunek liniowej zależności między badanymi zmienny* a wartość bezwzględna | r_yXi | na siłę tej zależności. W przypadku gdy |r_v<j

istnieje silna zależność liniowa między zmiennymi (zmienne są silnie ze skorelowane), natomiast gdy |r_vlj |—>0 wówczas występuje słaba żale

liniowa między zmiennymi (zmienne nie są skorelowane).

Współczynniki korelacji r_yXt między zmienną Y a zmiennymi X_k tworzą wi

współczynników korelacji R₀, postaci:

^Ro =

y* i

y* i

\_^ry*K J

A'xl

U^iga polega na wyborze takiej kombinacji zmiennych objaśniających. Metoda Hę . _mnog£ informacyjna jest największa. Nośnikami informacji są dla której ^_encj_a|_{nc zm}iennc objaśniające. Gdy występuje K zmiennych, to

^WS/yM. - 1 możliwych kombinacji zmiennych objaśniających, istnieje i kombinacji definiuje się wskaźnik indywidualnej pojemności r    h dla zmiennej X_k w m-tej kombinacji zmiennych:

infoGDSSyi^ ^hmx‘

^h"‘ ⁼i+ £K*.

=    K_m),

kjcK_m

gdzie

(2.2)

_r - współczynnik korelacji między zmienną objaśnianą Y a zmienną objaśniającą X_k,

r - współczynnik korelacji między zmiennymi objaśniającymi (X_k, X_M), m - numer kombinacji,

k - numer zmiennej objaśniającej X_k, dla której obliczany jest wskaźnik indywidualnej pojemności informacji ,

K_m - zbiór indeksów zmiennych objaśniających X_k wschodzących w skład m-tej kombinacji.

Następnie, oblicza się dla każdej kombinacji wskaźniki integralnej pojemności informacji H_t według wzoru:

(2.3)

łcA

gdzie:

Współczynniki korelacji r_xx między poszczególnymi zmiennymi objaśniaj H (X_k,X_x) tworzą macierz współczynników korelacji R postaci:

h_HUt - wskaźnik integralnej pojemności informacji w m-tej kombinacji dla *-tej zmiennej objaśniającej.

R =

x,x₂

^rx₂x₂

^xt ^XK ^XK

J"^XK^X I    ^^XK^X2

^XK^XK .

KuK

Jedną z metod doboru zmiennych objaśniających do modelu, opartą na wartości**! współczynników korelacji, jest metoda wskaźników pojemności inforn^i Hellwiga.

Pojemność integralna stanowi kryterium wyboru odpowiedniej kombinacji zmiennych objaśniających. Wybiera się tę kombinację, dla której H_m jest

^naJuiększa. Wartości wskaźników h_mi i H_m mieszczą się w przedziale (0;l).

Współczesnej ekonometrii odchodzi się od metod doboru zmiennych J mających a priori na rzecz metod a posteriori (po estymacji modelu).

£?^{ład Ł1}

y ^ ^s4 obserwacje roczne zmiennych postaci (załącznik, tablica 1):

‘ ^St0P^a Procentowa NBP (%),

27