Rzuty mongea080

22

Usytuowanie punktu w trójwymiarowej przestrzeni jednoznacznie określają jego trzy współrzędne, ale tutaj korzysta się z układu odniesienia złożonego z dwóch rzutni Monge’a. Operowanie tylko dwiema współrzędnymi pozostawia swobodę wyboru trzeciej współrzędnej, czyli usytuowania odnoszącej odwzorowywanego punktu wzdłuż osi x. Odnosząca punktu może być umieszczona w jej dowolnym miejscu (chyba że inne warunki odwzorowania narzucają jej konkretne położenie).

Rada praktyczna: Doświadczenie uczy, że łatwiej jest „oswajać się" z odwzorowaniami Monge’a, jeżeli korzysta się z pomocy modeli. Mogą nimi być np.: fragment podłogi własnego pokoju jako + 7ri i dochodząca do podłogi ściana pokoju jako +712. Krawędź ściany i podłogi to imitacja osi x, a ćwiczący lokuje wówczas siebie w obszarze I.

Na takich „modelach" rzutni (na ścianie i podłodze) jest łatwiej odwzorować prostokątne rzuty dowolnie obranego w pomieszczeniu punktu, wskazać jego wysokość i głębokość - w przestrzeni i na rzutniach, a także wskazać lokalizację (i numerację) pozostałych obszarów.

SPRAWDŹ SIĘ!

Na kolejnych fragmentach rys. 21 odwzorowano punkty A, B......E. Należy

odczytać z rysunku ich współrzędne (wraz ze znakami), zmierzyć ich wielkości i wpisać je (w mm) do tabeli. Należy także wpisać numer obszaru, w którym dany punkt się znajduje. Pomyśl, czy do opisu jednego z rzutów punktu E nie wkradł się błąd? Jeżeli stwierdzisz, że któryś z punktów leży na rzutni, to zapisz - na której części której rzutni.

Odtwórz w przestrzeni oryginał każdego z odwzorowanych niżej punktów, pozostawiając na kartce rysunku najpierw rzutnię m, a następnie rzutnię n2.