Rzuty mongea067

2. PŁASKIE ODWZOROWANIE OBIEKTU PRZESTRZENNEGO

Kształt trójwymiarowego obiektu, który powstał w wyobraźni jego twórcy (inżyniera), jest przekazywany adresatowi w formie płaskiego obrazu. Zastąpienie obiektu jego płaskim obrazem nazywa się odwzorowaniem tego obiektu. Odwzorowanie realizuje się według pewnych reguł, przy czym reguły bywają dostosowywane do celu, jakiemu odwzorowanie ma służyć. Pewne reguły zastosuje architekt wizualizujący swój obiekt, inne wykorzysta projektant autostrady, a jeszcze inne autor mechanizmu windy lub kształtu kadłuba statku.

Do wyjaśnienia ogólnych zasad odwzorowania obiektu posłużą, przynajmniej na początku, obiekty najprostsze. Najlepiej nadają się do tego tzw. podstawowe geometryczne elementy przestrzeni, którymi są: punkt, prosta i płaszczyzna (bo z nich można potem „złożyć" najbardziej skomplikowany, trójwymiarowy obiekt).

W dalszych rozważaniach będą także wykorzystywane zamiennie - mniej abstrakcyjne niż wymienione wyżej - ich odpowiedniki, takie jak odcinek prostej (zamiast prostej), wycinek płaszczyzny w postaci figury (zamiast płaszczyzny), bowiem one bardziej mogą przemówić do wyobraźni czytelnika. Punkty, proste i płaszczyzny, które mają podlegać odwzorowaniu, bywają rozlokowane w przestrzeni trójwymiarowej na ogół w sposób celowo uporządkowany.

Aby odwzorować obiekt na płaszczyźnie (np. na arkuszu rysunkowym), płaszczyznę tę myślowo umieszcza się w sąsiedztwie obiektu, ustawioną względem niego w zasadzie dowolnie.

Niech na początek odwzorowywanym obiektem będzie pojedynczy punkt.

Ponieważ na odwzorowanie mogą czekać, oprócz rozważanego punktu, także inne punkty umieszczone w jego pobliżu, więc aby ich między sobą nie pomylić, każdy z nich powinien być indywidualnie nazwany, czyli opisany. Odwzorowywane elementy (punkty, proste, płaszczyzny) opisuje się umownymi symbolami: punkty tradycyjnie nazywa się dużymi literami alfabetu łacińskiego A, B, C..., lub cyframi 1, 2, 3..., albo też: I, II, III....; proste opisuje się małymi literami alfabetu łacińskiego a, b, c...; dla opisania płaszczyzn używa się ma-łych liter alfabetu greckiego¹.

° A b	punkt A
p	^C1 punkt P leżący
	na prostej q

W ramce obok zostały pokazane przykładowe zapisy punktu A i prostej b, a także punktu P i prostej q należących do siebie (prosta nie powinna przecinać wnętrza kółeczka punktu).

Po odwzorowaniu elementu jego obraz (czyli jego odwzorowanie) opisuje się tym samym symbolem co oryginał, uzupełniając go dodatkowym

znakiem.

Na przykład, A’ (czyta się „a prim", albo „a z kreską") jest odwzorowaniem oryginału A.

' Niektóre małe litery alfabetu greckiego: a. p y 6    ...ir...<p...w