Rzuty mongea106

48

Dodatkowo, na rys. 45b odwzorowano odcinek SW o dowolnej długości, prostopadły do płaszczyzny trójkąta. Jego trzeci rzut jest punktem, w którym zjednoczyły się rzuty S'" i W"\ Będąc prostopadłym do m, SW jest równoległy do 7T2 (rzut S'W’ jest równoległy do x₁₂), dzięki czemu długość oryginału SW ujawniła się na 7T2jako równa długości odcinka S"W".

Rys. 45

Użyte na rys. 45 transformacje nie były konieczne dla osiągnięcia założonych celów: ujawnienia długości odcinka AB (rys. 45a) czy cech geometrycznych trójkąta PQR na rys. 45b; w obu przypadkach wystarczyłaby do tego poznana wcześniej konstrukcja kładu.

Zalety transformacji ujawniają się zwłaszcza wtedy, gdy wyjściowy element geometryczny jest dowolnie usytuowany względem n\ oraz względem 7T2. a związany z nim problem należy rozwiązać na rzutni prostopadłej lub równoległej do tego elementu.

Rys. 46 ilustruje transformacje, które doprowadzają do docelowej rzutni prostopadłej do danego odcinka. Na rys. 46a jest to odcinek KL równoległy do 7Ti, a na rys. 46b odcinek LM, dowolnie usytuowany względem obu podstawowych rzutni.

Dzięki równoległości KL do 7Ti (rys. 46a) już rzutnia 7tt może być przyjęta prostopadle do KL, bo jest prostopadła do n\ (spełnia warunek prostopadłości do jednej z istniejących rzutni). Trzeci rzut KL jest punktem K'"=L"\