SA400238

SA400238



AGI! - WYDZIAŁ IMiR ROK I E i IF

II EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI KRAKÓW 2 MARZEC 2007

l I a) Podaj definicję i ilustrację geometryczną niewłaściwej granicy prawostronnej

lim/(*)=0°

b) Zbadaj lewo-i prawostronną ciągłość w punkcie xo-0 funkcji danej wzorem:

-—dlax < 0

■l+e*

/(*) =


\dlax = 0

sin x


dlax > 0

2. a) Podaj i naszkicuj interpretację geometryczną pochodnej /'(x0).

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji y = cos1 x w punkcie

b) Oblicz pochodną funkcji: y = (cos xY”2* + arclg—==.

VI'— x2

3    . a) Podaj definicję i interpretację geometryczną różniczki I-go rzędu dla funkcji y - f(x).

b) Wykorzystując różniczkę odpowiedniej funkcji oblicz przybliżoną wartość

wsfT i

wyrażenia:    -7==-

łjl,997

4    . a) Co to znaczy, że prosta x = c jest asymptotą pionową funkcji y =f(x) ? V

x2 +2

b) Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji /(*) =-5-.

l-x

5    .a) Podaj i zinterpretuj na wykresie twierdzenie Lagrange’a.

b) Wyznacz przedziały monotoniczności, ekstrema i przedziały wypukłości funkcji /(*)= ln(9-x2).

6    . a) Opisz kiedy i jakie stosujemy typowe podstawienia, aby całkę funkcji

trygonometrycznej sprowadzić do całki funkcji wymiernej. r sin1 xdx

b) Oblicz całkę : I-j—.

I 1 + cos X

7    . a) Podaj i udowodnij 11 — gie główne twierdzenie rachunku całkowego. ,b) Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami : y = bel i y + x2 = 2 .


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2007 poprawkowy II AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK IE i II II EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI KRAKÓW 2 MARZ
2007 egzamin AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK I li i II  EGZAMIN /. MA I ematyki KRAKÓW 9 1.1 JTY
2007 arkusz02 02 2007 AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK IE i IF EGZAMIN Z MATEMATYKI KRAKÓW 2 LUTY
SA400227 fc ACill - WYDZIAŁ IMiR ROK I E i IF EOZAM1N Z MATEMATYKI KRAKÓW 9 LUTY 2007 I a)
mat AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK IC i ID -EGZAMIN PO-HAWKOWY Z MATEMATYKI TERMIN IKRAKÓW 27. C6 .2005 ! .
2004 poprawkowy AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK ID n EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI KRAKÓW 12.03.2004
egzamin 05 termin B IIsemetr AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK IC i ID EGZAMIN Z MATEMATYKI TERMIN BKRAKÓW

więcej podobnych podstron