scan0003rf

2. Zmienne losowe £i,£-2,- -,Ęn są niezależne o jednakowym rozkładzie. Wiadomo, że E£i = l,D²fi = 4.

Stosując centralne twierdzenie graniczneb znaleźć lim_n_»oo P{

EL*

< x).

3.    Wiemy że _n ⁱ~z^_oa £. W jakim jeszcze sensie ciąg jest zbieżny do £?

4.    Funkcja charakterystyczna pewnej zmiennej losowej Ę ma postać exp{it — 3t²}. Podać wzór dla gęstości zmiennej losowej Ę.

5. Zmienna losowa Ę ma rozkład P(f = 2) = 1/3, P(£ = 1) = 2/3, Znaleźć funkcję tworzącą tej zmiennej losowej.

6. Dla zmiennej losowej typu ciągłego / mamy: E£ = 1,5, D²£ = 0.001. Stosując nierówność Czebyszewa oszacować z góry następne prawdopodobieństwo P(£ £ [1,4; 1.6]) .

CZĘŚĆ C

1. Centralne twierdzenie graniczne.

2