Rozdział I Funkcja potęgowa, wygładnicza i logarytmiczna Zad � 86

80.    Wykaż, że:

a)    x— 1 < [.r] < x, dla x e R,

b)    [a*] + [y] < [x+y], dla a;, y e R,

c)    [&+#] := &+M dla k e C i x eR. ,

Uwaga: [a:] oznacza największą z liczb całkowitych, które są mniejsze lub równe x.

81.    Wyznacz:

i)    [log0,03],

j)    [log0,046],

k)    [log0,002],

l)    [log0,0034].

a) [log 2],    e) [log 728],

b) [log 12],    f) [log 1036],

c)    [log 28],    g) [log0,5],

d)    [log 125],    h) [log0,12],

82.    Wykaż, że jeśli [x—[x])—(y—[y]) e C, to x—[x] = y—[y].

x .

83.    Wykaż, że jeśli — = 10'^c i k e C, i x, y e R , ,

y

to log X—[log x] = log y—[log y\.

84.    Oblicz przy użyciu tablic logarytmicznych:

3 ----

«■) ^0,052, b) ^Ó^T,

_ ■    / 4 \0,i5

d) Vo,0006\/o, 17624 , o) \^—J    , f) 1,04¹⁰⁰.

log, a

los;,, b

85.    Wykaż, że jeśli a, b ei?₊—{l} i x eR₊, to log₆a; =

86. Posługując się tablicami logarytmów dziesiętnych, oblicz:

a) log₄ 0,015, b) log_Ł 1000, c) log ^0,001, d) log₂15, e) log₁₀₀25. 2 2

26