Rozdział I Funkcja potęgowa, wygładnicza i logarytmiczna Zad ( 35

28. Uzupełnij brakujące dane w tabelce:

Funkcja f(x)	Dziedzina f(x)	Zbiór wartości f(x)	Monotonicz-ność f(x)
co 1 s II TT
w |c-i II			----
O 8 II "U
1 f{x) = X ^3

29. Rozwiąż graficznie równania:

i

a)    x'³ — x,

I.

b)    x³ ~\-x² = 2,

— 2

c)    (z+l)³--^-# = 0,

d)    j(|*|^T+|*|) = 1.

30. Rozwiąż równania i nierówności: ^!    _ _JL

= [(aV*0^_1] ²,

^v •)

\ x²

V

c)    x~^l > x~²,

d)    > x~¹,

\J e) o;⁴ < a;^T,

f) £^-3 ^ _x-'²,

\l g) (a-l)-* _<a?ł

_ i

h) ^ ³ > a;^-1,

§ 2. Funkcja wykładnicza — zadania

31. Sporządź szablon wykresu funkcji y = 2^X i posługując się nim naszkicuj wykresy funkcji:

a) y = 2*-\ b) y =    2*+l,o) = 2*⁺¹, cl) y = —2*—I,

e) 2/ = 2^W, f) y = 2-'*',    g) 2/ = -2«, h) = —

Dla każdej z tych funkcji podaj: dziedzinę, zbiór wartości, przedziały monotoniczności.

32. Rozwiąż graficznie układy równań:

a) symetrię względem osi OX,

b) symetrię względem osi OY,

c)    symetrię względem punktu (0, 0).

Podaj wzór funkcji, której wykresem będzie otrzymana w każdym z tych przekształceń krzywa.

34. Podane liczby ustaw w kolejności od najmniejszej do największej:

35. Które z podanych liczb są mniejsze od 1, które równe 1, a które większe od 1:

15