SCN
32

g)

(2x-12y + 6z = 0	2x-4y = 0
[5x-30;h-15z-0’	5x-10y = Q, f) ■
	3x+5y = 0
	V( Jf s; + N 1 II O
(2x-y+2z + 4f = 0	-x+y+z+t=0
Ł • , n > h) [3x-4y + z + ot = 0	x + y-z + t = 0
	x+y+z+t=0

2x + 3y = O 3x + 3.y = 0 5x + 4y == O ’ x+2y = 0

d)

Zadanie 5.1.4. Rozwiązać układy równań oraz wyznaczyć rozwiązanie ogólne, szczególne i bazowe:

2x+3y-z + w = 2 x + y + 2z = 0 , y-z+2w=1	b)	2x + 3,y-z +w-2r = 2 x+,y+2z + r = 0 y - z + 2w = 1
2*-3>'-z + w = 2 x + y-2z = 0 y — z + 2w = 1 + x	d)	x+3y + w-2t = 2 x + y + 2z + t=*0 , y-3z + 2w = l
4x-6y + 2z + 3t = 2 2x-3y + 5z+75t = l , 2*-3y-llz-15/ = l	'•*	3x-5y + 2z + 4t = 2 7x-4y+z + 3t = 5 , 5x+7y-4z-6t = 3
*+_y+3z-2r + 3M = 1 2x + 2>»+4z-/ + 3m = 2 3x+3,y+ 5z—2f+3k = 1 2x+2^ + 8z-3r + 9« = 2	h)	x+2y+3z-2t+u =4 3x + 6y + 5z-4t + 3u = 5 x+2y+7z-4t+u = ll 2x + 4y + 2z—3t + 3u - 6

j)

3x + 2y + 2z+2t = 2 2x + 3y + 2z + 5t = 3 i) • 9x + y + 4z - 5/ = 1 , 2x + 2y + 3z + 4t = 2 7x + y + 6z-t = 7

Sx+6y+5z + 2t = 21 3x+3y+2z + t = 10 4x+2y+3z+t = 8 , 3x+5y + z + t = 15 7;c + 4j' + 5z + 2f = 18

k)

2x + 3y = 2 3,v -i 5/ = 4 5z+6>/=r x + 2>> = 5

0

2* + 3y = l 3jc ±4y = 1 x+2y = l * 4x+5y = 1

ł)

m)

4x + 2_iy + 4r = 0 x+6y+2z-6t = l,

4x + 2y + z + 4t = 1 -8x-4y-2z-8t = 0,

(2x-y + 2z + 4t = l }3z + 4^ + z + 6r = 3,

_t f8x-2y-2z = 2 ° {-4* + y-z = -1.

Zadanie 5.1.5. Zbadać istnienie i liczbę rozwiązań układu: x-y = m(l + xy)

2+x + y+xy = 0

w zależności od parametru m e R. Rozwiązać układ dla m = 1.

Zadanie 5.1.6. Rozwiązać układ równań:

i

5

\(k ■+• l)z + (Jk — l)y = k* +1 [(Ar- l)x+(A: + \)y = i² -1

i narysować wykres funkcji równań.

/(&) = —, gdzie x i y spełniają układ

y

45