skanowanie0095

198 Optyka

W ogólnym przypadku ośrodka niejednorodnego współczynnik k jest różny w różnych miejscach ośrodka i do obliczenia natężenia światła po przejściu przez ośrodek o makroskopowej grubości cl trzeba znać funkcyjną zależność współczynnika absorpcji od położenia. Z taką sytuacją spotykamy się np., rozważając pochłanianie światła słonecznego przez atmosferę, której gęstość zmienia się wraz z wysokością.

Zagadnienie staje się prostsze w przypadku ośrodków jednorodnych, dla których k nie zależy od położenia. Możemy wówczas w równaniu (48.1) rozdzielić zmienne i bezpośrednio scałkować obie strony:

(48.2)

Obliczenie tych elementarnych całek prowadzi do prawa Lamberta -.

(48.3)

I = I₀e-^kd,

gdzie /o, / oznaczają natężenie światła, odpowiednio, wchodzącego do i wychodzącego z ośrodka o grubości d.

Zgodnie z prawem Beera, dla roztworów o niewielkim stężeniu współczynnik absorpcji jest proporcjonalny do stężenia c, co wyrażamy wzorem:

(48.4)

k=Ec,

gdzie E jest stałą, zależną od rodzaju roztworu.

Po podstawieniu powyższej zależności do prawa Lamberta otrzymujemy prawo Lamberta-Beera:

(48.5)

h

oraz przepuszczalność względną:

(48.6)

'o

Zrównać (48.6) i (14.87) widać natychmiast, że

A + T = 1,

(48.7)

(48.8)

co jest oczywistą konsekwencją podziału całej energii światła na część pochłoniętą i przepuszczoną. Mnożąc równania (48.6) i (48.7) przez 100%, otrzymujemy definicję absorpcji i przepuszczalności procentowej.

Inną wielkością charakteryzującą pochłanianie jest ekstynkcja, zdefiniowana następująco:

I

(48.9)

Wartości e mieszczą się w zakresie od 0 do «>. Gdy pochłanianie jest bardzo słabe (/ <* /o), ekstynkcja dąży do zera, natomiast w przypadku silnego pochłaniania (/ << /o) ekstynkcja dąży do nieskończoności. Wartość ekstynkcji jest wprost proporcjonalna do grubości ośrodka i do stężenia roztworu.

Bardzo często występuje zjawisko absorpcji selektywnej, gdy różne długości fali nie są pochłaniane w równym stopniu. Współczynnik pochłaniania oraz stała E są wówczas funkcjami długości fali, a wprowadzone wyżej pojęcia należy stosować osobno dla każdej długości fali.

Z powodu selektywnej absorpcji światło przechodzące przez ciało jest zabarwione. Stopień nasycenia barwy zależy od grubości warstwy pochłaniającej, a w przypadku roztworu od jego stężenia. Powyższe zjawisko wykorzystujemy do określenia stężenia roztworów. W tym celu stopień nasycenia barwy światła przechodzącego przez określonej grubości warstwę roztworu badanego musimy porównać ze stopniem nasycenia roztworu wzorcowego o tej samej barwie i grubości.

Rys. 48.1. Schemat spektrokolorymetru; 2 - źródło światła białego, K - kolimator, SD - siatka dyfrakcyjna, L - soczewka, PO - płaszczyzna ogniskowa, Sz - szczelina, K_u K₂ - kuweta z badanym ciałem i kuweta z ciałem porównawczym, F - fotole-ment, IV- wzmacniacz,c - czerwony, /-fioletowy

Przyrząd służący do oznaczania stężenia roztworów na podstawie pochłaniania nazywamy kolorymetrem. W zależności od sposobu oceny barwy kolorymetry można podzielić na wizualne oraz fotoelektryczne, zwane również fotokolo-rymetrami. Obecnie w użyciu są prawie wyłącznie te drugie; natężenie światła jest w nich mierzone za pomocą fotoogniwa. Spektrokolorymetry umożliwiają ponadto badanie przepuszczalności lub absorpcji dowolnej długości fali.

Budowa spektrokolorymetru

Głównymi elementami spektrokolorymetru, których wzajemne rozmieszczenie przedstawiono na rys. 48.1, są: źródło światła białego Z, siatka dyfrakcyjna SD,