skanuj0089

174 5. Równowri Jonowe w roickśczonych roztworach wodnych

Przykład 11

W jakim stosunku objętościowym należy zmieszać roztwór kwasu cyjanowodorowego o stężeniu c* i roztwór cyjanku potasu o stężeniu c<)» aby otrzymać roztwór buforowy o pH ■ 9,5? Stężenia kwasu i soli są takie same co,■ o*. Podać przykładowy skład buforu. Stała protolizy kwasu HCN K, - 6,3-10'¹⁰, iloczyn jonowy wody Kw = 1,0-10"¹⁴.

Ponieważ stężenia roztworów wyjściowych, z których trzeba przygotować bufor, są takie same, w zadaniu wystarczy obliczyć stosunek stężenia formalnego kwasu i soli w buforze.

MODEL STECHIOMETRYCZNY

Cyjanek potasu jest mocnym elektrolitem i dysocjuje całkowicie na jony:

KCN -»K^ł+CN~    (11.1)

Kwas cyjanowodorowy w roztworze wodnym ulega reakcji protolizy. Ponieważ jest słabym elektrolitem, reakcja ta przebiega niecałkowicie i ustala się równowaga:

HCN + H₂0 »CN" + HbO*    (11.2)

Równocześnie ustala się stan równowagi reakcji autoprotolizy wody.

2HjO«HjO* + OH~    (11.3)

Składniki roztworu: jony Kr, HjO*, CN", OHV cząsteczki HCN i HjO.

MODEL MATEMATYCZNY Opis równowagi

Równowagę reakcji protolizy kwasu cyjanowodorowego opisuje stała protolizy wyrażona wzorem:

(IM)

^CHCN

Równowagę autoprotolizy wody określa iloczyn jonowy wody:

^K* ^=CH/)- -^cOH-    (11.5)

Bilans materiałowy

Kwas cyjanowodorowy wystgroje w roztworze w postaci niezdysocjowanej i /dysocjowanej, natomiast cyjanek potasu wyłącznie w postaci jonów. Suma stężenia formalnego kwasu cyjanowodorowego c, i cyjanku potasu c, równa jest

.........WWf*”

(11.6)

(11.7)

(11.8)

sumie stężeń kwasu cyj ano wodorowego w postaci zdysocjowanej c^. i niczdy socjowanej c_HCN .

^C*^+C*^=CCN-^+CHCH

Stężenie formalne soli odpowiada stężeniu kationu potasu:

Przyjęto, że stężenie wody jest stałe i wynosi c_Hj0 - 55,34 mol/dm³. Bilans ładunków

C +C . =C +c. HjO K* CN~ OM

Ostatecznie model matematyczny stanowi układ równań (11.4) - (11.8) oraz równanie:

pH--logc

.HjO*

(11.9)

Ocena kompletności modelu matematycznego

Model matematyczny wiq£e w równaniach (11.4) - (11.8) dziesięć wielkości K* Kw, pH, c_s, c_K. , c_H>0. , c^,., c_0H„ i c_lłCH, z których trzy pierwsze

stanowią dane, a dalsze są niewiadome. Ponieważ w zadaniu należy obliczyć

stosunek stężeń cjc„ przyjęto, że parametrem jest stężenie formalne kwasu c„ a stężenie formalne soli c, wielkością szukaną. W ten sposób otrzymano układ sześciu równań z sześcioma niewiadomymi; który można rozwiązać analitycznio..

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć cjc* należy z układu równań (11.4) - (11.9) obliczyć c* W tym celu równanie (11.7) podstawia się do równania (11.8) i wyznacza wartość stężenia cyjanków c^ :

(11.10)

(11.11)

'CN'

Podstawiając równanie (11.10) do (11.6), uzyskuje się:

^CIICN ^=Ca ^CHjO^{ł +C}OH-Równania (11.10) i (11.11) podstawia się do wyrażenia (11.4) na stalą protolizy K*:

(^c,^łcH(1. ~^c0łr )'^cn,o-

^c. ^c h.o" ^+coh-

--»-iijo-ar-hjO_    _(n|2)