skanuj0091

178 5. Równowagi jonowy w rozcieńczonych roztworach wodnych

Bilans materiałowy

W rozpatrywanym roztworze jony Sr*f i-Na⁺ nie wchodzą¹ w reakcje następcze. Dlatego rozpuszczalność soli SrF₂ (c_s) jest równa stężeniu jonów strontu Sr²*^-:

“V-    (12.9)

Stężenie jonów sodu jest równe stężeniu formalnemu soli NaF (c):

Cia.iP)

W bilansie jonów F" należy uwzględnić oba źródła tego jonu w roztworze (sól SrF₂ i NaF) oraz protolizę jonu do kwasu HF:

2c_s+c=c_r+c_HF    (12.11)

Współc2ynnik 2 w równaniu (12.11) wynika ze stechiometrii reakcji (12.1).

Bilans ładunków

^cN.-^+ch_j0-⁺²V'=V^+coh-    (12-12)

Ocena kompletności modelu matematycznego

Podobnie jak w poprzednich zadaniach przyjęto, że w rozcieńczonym roztworze wodnym stężenie wody jest stałe i wynosi c_Hł0 ■ 55,34 mol/drn³. Model składa się z równań (12.5), (12.6), (12.8) - (12.12). Uzupełnieniem modelu jest równanie (12.7). Niewiadomymi są aktualne, równowagowe stężenia poszczególnych' składników roztworu (oprócz^-wody) oraz stała K,r Siedem równań liniowo niezależnych opisuje siedem niewiadomych. Model jest kompletny.

UPROSZCZONY MODEL MATEMATYCZNY I

Rozwiązanie-modelu poprzez analizę matematyczną jest trudne. W oparciu

0    własności chemiczne roztworu można przyjąć pewne założenia upraszczające. Odczyn roztworu zasady F~ jest słabo alkaliczny. Można więc przyjąć, że

^coh-»^ch₎o- ~>20    (12.13)

HjO*

1    w bilansie ładunków pominąć stężenie jonów oksoniowych.

Uproszczenie modelu

Zgodnie z (12.13) równanie (12.12) można zapisać:

°N.- ^{+ 2<S}Sr^!* “V ⁺°_0H- •

a uwzględniając równania (12.9) i (12:10): Stąd:

^{0 + 2e}* ^=cr ^+coir

Cr-c+2c,-_Coi).

Podstawiając (12.16) do równania (12.11) otrzymuje się:

Stałą protolizy K* można teraz zapisać:

K

'oh-

^ ^OH*    *

uwzględniając (12.7) otrzymuje się równanie:

2 K_w    Ki ,    ^ _A

^co«-⁺if^eo«-~ir^(e+2c‘⁾^

którego pierwiastek wynosi:

K.

K.

+'t-^Ł-(c+2c_[)

OH    2

Drugi pierwiastek równania (12.19)-nie ma- sensu fizycznego, równań (12.6) i (12.11) oblicza się stężenie fluorków:

c + 2c,

v ⁼

1+-

K.

K. -c

OH*

i dalej iloczyn rozpuszczalności K» zgodnie z równaniem (12-5):

K.-c.

c + 2c.

K.

(12.14)

(12.15)

(12.16)

(12.17)

(12.18)

(12.19)

(12.20)

Korzystając z

(12.21)

(12.22)

^K.’^c«r

1 +