skanuj0108

114 Rozdział 8.

względny przyrost oporu wyniesie:

AR Ap _ v R p ^V '

Podstawiając

k= —• —+ l + 2*v    (8.5)

P ⁸

otrzymujemy ostateczną postać równania czujnika tensometrycznego:

— = k-£    (8.6)

R

gdzie: k - stała tensometru,

R - oporność elektryczna tensometru, e - odkształcenie względne czujnika.

Wyznaczanie odkształceń głównych

Jeżeli w obranym punkcie na powierzchni obiektu badanego nakleimy pojedynczy czujnik tensometryczny, to z jego wskazań można jedynie określić średnie odkształcenie na jego bazie, na kierunku osi naklejenia tensometru. Na odkształceniowym kole Mohra (patrz podręcznik „Wytrzymałość materiałów” [2]) jest to punkt o odciętej równej e_x. Nie znamy kąta a_g położenia głównych osi oraz wielkości odkształceń głównych £i i 82. Pojawiają się więc 3 niewiadome i aby je wyznaczyć, musimy mieć informacje z co najmniej 3 tensometrów naklejonych na znanych kierunkach określonych wzajemnie relacjami kątowymi: ai, a₂, 0.3. Aby rozwiązać to zagadnienie, tworzymy układ trzech równań z podstawowego równania dla płaskiego stanu odkształcenia:

£„+e„ e -e.

=

£«•» =

2	■ + —- 2
£X+Ey	£» — £. . ^x y
2	2
£x+£y	. ^8x^-£y

cos 2a, H—- • sin 2a₉ 2

2

2

Y

■ cos2a, H——• sin 2a,. ™ 2 ^