skan0042

UH

WyimaoSByó transformatę funkcji:

t, /(«) ■ 3t - 5 sin 2t 8. /(() «(i +1)³ 5. f(t) m cos5t + 2t⁴ 7. /(<) >» sin (t + j)

0. f(t) ss cos²1 + sini

2. /(<) - t* + flt - 3 4. /(t) = 1 + 46*

6. f(t) = sin2tcos2i

8- f(t) = (* + 2)² -I- 5e“l

10. /(i) =

0 < t < I 1 t> 1

ll» /OO

Hi /(<) 15. M

I 1 0 < i < 1 I t t > 1

e“^2t cos 4t tⁿ («“* + e*)

12. /(i) =

sini 0 < i < 7r 0    i > I

14. /(i) = t²e^3t + t cos i + e ¹ sin t 16. /(i) = i² + e^-2* sin 2i

Wyznaczyć transformatę odwrotną funkcji:

"•p>=§g§

10. F(_S) = 11^11!

... TU \ i I 103 2 I. F(8) = 7-- + H

23. F(s) = 25. F(s) = 27. F(s) = 20. F(a) = 31. F(a) m 33. F{s) m 36. F(h) -

53 - 2 ' s² + 16 3-1 3² +2 .3 + 1

3² - 4s

18. F(s) 20. F(s) 22. F(s) ■ 24. F(s): 26. F{s) ■■ 28. F(s) : 30. F(s) :

? _ i.

s s³

4__1_

s s + 8 s² + 49 4s +1 I

• + •

4s²

i

S² + 3s s² + 2s — 3

IM

S²(3² + 1) "i

■    ^: .'1 -J j ■

|:3² + 1)(3² + 4)

(3-2)(3-3)(s-6)

3

(s² + 4)(s + 2)

3	32. F(a) =	23 -1
3^2 + 63 + 11		~ 3^2(3 + I)^3
3-43	34. F(s) ■	4
3^2 + 25		‘ (« - 3)^2
23^a + 15a + 7	30. F(»)*	5a^a - 9a + 2
(3+~l)^a(7- 1		* II - ai(i^a +1)

Odpowiedzi 3    10

1. -

s² + 4

2_    6_ _ 3

s³ + s² s

9. 11. 13. 15. n\ 17. 19.

3!    6    3    1

—r + —« + —z H--

S⁴ S³ 8^Z 8

^S | o⁴¹ s² + 25 s⁵

y/2 8 + 1 2 s² +1

lis    1

27⁺2s² + 4 ⁺ s² + 1

i + Re(s) > 0 8 8*

8+2

{s + 2)² + 16 1

(s + l)ⁿ⁺¹ + (s - l)ⁿ⁺¹ t — 2t⁴

4.

6.

8.

10.

12.

14.

16.

1 1

—I---

8    8 — 4

s² +16

2_    _£ 4    5

S³    S²    5    S + 1

-e~^s--, Re(s)> 0

S    8

(e~*^a +1) 2

r+

1

s² + l s²-l

, Re(3) > 0 1

+ -

(s-3)³ (s²+l)² (s¥f)² + l

■ +

3 1    1 o

l + Zt+-t² + -1³

21.    + 10cos4t

O

s³ (s + 2)² + 4

1    2 o    1    -

¹⁸-^4t; 3* ⁺ m*

5

20. 4 — e~^st + -sin71 22. cos \t + i sin ^t

Z Z Z 1 1

²⁴-3"3^e

23. cos y/21 + -7= sin V2t

V2

25. -T + Te^4t4 4	26,ie‘ + 5e-^3t 4 4
27. \e^2t - e^3t + ^e^6tz z	28. 1 — t — cos i + sini
29. 7 cos 2i + 7 sin 2* - 7C^_2<4 4 4	30. 7 sin t — 7 sin 21 3 6
3 31. e^-3* cos yfit--=e”^3i sin yfit \fi	32. 5 — t — 5e^_t - 4ie“^t
3 33. -sin5t - 4cos5t 5	34. 4ie^3i
35. -38”* ■+■ 2ii"^1 -1- B«^at	36. 2e^3* + 3 cos i

to| W