Untitled Scanned 09

46

§ 2. TEZY IMPUKACYJNE

15.    r)]

Dowód został podany w poprzednim paragrafie.

16.    (p -*q)-* [{q -* r) -*■ (p -» r)] Prawo sylogizmu hipotetycznego

Dowód. 2 p/ą -* r, ą/p -* q. r/p —• r :: 15=>(1)

(1) [(q-* r)-* (p-* q)J -* [(<? -* r) -»(p - r)]

15    <?/(«? -* r) — (p -» q), rf{q - r) - (p -> r),

P/P 4 :: (l)=> 1 p./p - q, qfq -* r => 16

17.    [p -* (q -* r)] -* [4 -* (p -+ r)]    Prawo komutacji

Dowód. 16 p/q. q/p — q, r/p -* r :: 1 p/ą, ą/p => (1)

(1) [(p -<?)-» (p r)] - [_q - (p -> r)]

16    p/p -* (ą -* r). q/(p -»<?) -* (p -♦ r),

^r/q -* (p f) 2 =* (i) => 17

18.    p-*p    Prawo tożsamości

Dowód. 2 r/p w 1 =>(1)

(1) fp    (p - p)

(l) q/q-p :: 1=^18

19.    [p -+ {p -*<?)]-> (p -*■ q)    Prawo skracania

Dowód. 17 p/p -+(p -* q). qfp->p. r/p -* q ::

:: 2 q/p, r/q => 18 => 19

20.    p -♦ [(p -*<?)- <?]

Dowód. 17 p/p -* q, ą/p, r/ą :: 18 p/p -> q => 20

21.    (r -*■ S) -* [[p -♦ (q -* r)] -> [p -> (q - ₅)]]