I (I > |>) Dwuwymiarowy wektor losowy Z-
ma ro/klaJ prawdopodobieństwa łącznego dany lałn:l;\:
)'
l*(X i. |
v ii......... |
X«i | |
i-i |
1) |
1 | |
3 0.05 |
0.10 |
0.1 5 | |
Y i |
• : a |
0.1 5 |
0.05 |
1 0.10 |
0.05 |
0.05 |
' 1 • I.......\ 31 " • • i J % • i
• • •
• Wartość stałej u. I)> str\•'u.mlę łąc/ną WI. Z ; Rozkład) brzegowe /miennyeli losowych X i V;
• Sprawdź. e/\ /.I. X i V '.i zależne statystycznie; Ko/klad warunkowy 71. X pod warunkiem, że /.I przyjęła wartość 2. Wartości średnie /.I. X i V; Korelacje 7.1. X i V: Kowariancje 71 X i V:
• Wartość średnią warunkową 7.1. X pod warunkiem, że Zl. V przyjęła wartość 2:
• Współczynnik korelacji (unormowany współczynnik kowariancji) /.I. X i W
■>
(5p) Zl. X ma gęstość prawdopodobieństwa
*p(x)
podaną na rysunku
Oblicz dla tej ZL:
• Stałą h;
• Wartość średnią;
• Wariancję;
• *KwartyI dolny;
• 'Medianę.
* Oznacza zadanie dodatkowe
Pytania teoretyczne
Udowodnij, ze wartość średnia iloczynu niezależnych ZL jest równa iloczynow i ich wartości średnich 4pt.
I udaj definicję ortogonalności i nicskorelowania dwóch ZL. 2pt
Na czym polega normowanie ZL i jakie właściwości ma unormowana ZL?. 4pt