102

102 Rozdział 9

W razie wystąpienia ograniczeń równościowych, ich liczba jest przekazywana przez 13. element wektora options, a ograniczenia te w pliku fun.m powinny być umieszczone jako pierwsze. W takim przypadku wśród parametrów wejściowych w linii wywołania funkcji constr musi się znaleźć wektor options.

Wektory ograniczeń vlb i vub nakładanych na zmienne optymalizowane mają na ogół taki sam wymiar jak wektor x. Jeśli jednak tylko kilka pierwszych składowych wektora x jest ograniczonych, to wektory vlb i vub mogą zawierać tylko te ograniczenia, a ich wymiar może być mniejszy od wymiaru wektora x.

Linia definiująca plik grad.m może być opcjonalnie użyta do określenia gradientu funkcji celu oraz gradientu funkcji ograniczeń i powinna mieć postać

[df,dg] = grad(x)

gdzie:

df = grad(/) - gradient funkcji celu,

dg = grad(g) - gradient ograniczeń funkcyjnych.

W razie braku pliku definiującego gradient funkcji celu i ograniczeń funkcyjnych, j wymagane w optymalizacji gradienty są obliczane poprzez perturbacje zmiennych \ optymalizowanych.    ;

Przykład optymalizacji nieliniowej funkcji celu z ograniczeniami równościo- i wymi i nierównościowymi

Zadanie optymalizacji jest zdefiniowane następująco:

min (jej² + a₂ + a₂),    (9.12) ¹

przy ograniczeniach:

• nieliniowych równościowych

- 46 + A',^2 + A^2 + = 0,	(9.13)
• liniowych równościowych
A, + a2 + A- = 10,	(9.14)
• nieliniowych nierównościowych
1.5 +a,a2 — a-, <0,	(9.15)
- 10-a,a2 <0,	(9.16)
• liniowych nierównościowych
2a, + 3a2 + 4a2 < 35,	(9.17)