20121218307

Podstawowe definicje można znaleźć np w Książce Lendy

Punkt wewnętrzny zbioru S: mówimy, żc co jest punktem wewnętrznym zbioru S jeżeli istnieje e-owe sąsiedztwo (otoczenie): |c —    | < c. którego wszyst

kie punkty c G S. Możemy mieć do czynienia / otoczeniem „nakłutym": 0 < |z — ;o| < £- Na przykład w zbiorze |c| < 1 wszystkie punkty |;| < 1 są punktami wewnętrznymi, ale punkty |cj = 1 nie.

Obszar 'D_z- mówimy że zbiór V_z jest obszarom jeżeli: (1) każdv punkt T)~ jest punktem wewnętrznym: (2) dowolno dwa punkty V_s można połączyć linią łamaną, leżącą całkowicie wewnątrz Z>.. 1 tak zbiory |:| < 1.    |; -:₀| <

są obszarami ale |-| < 1 nie jest obszarem, ze względu na niespełnienie warunku (1); podobnie nie są obszarami zbiory |~_| ^ i j |-| < l (J | _ — l( < > [bo nie jest wypelniom warunek (2)