CIĄGI LICZBOWE 5

V

V CIĄGI UC280WE B

2 + /3 jest ciągiem stałym.

15. Wykaż, że ciąg geometryczny o wyrazach a,

Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi

6* ) ca—^

1. Turysta w c>ągu pierwszej godziny marszu przeszedł 8 km Z każdą upływającą godziną r przemierzał o ^ km mniej W sumie przeszedł 35 km Oblicz. ile godzin szedł turysta i ile kilometrów przeszedł w ciągu ostatniej godziny marszu.

2. Długości krawędzi podstawy i wysokość prostopadłościanu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r 3 Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe 366 Wyznacz objętość ^ prostopadłościanu

5. Wyznacz sumę wszystkich naturalnych liczb trzycyfrowych, których reszta z dzielenia przez wynosi 5.

4. Państwo Kowalscy mają troje dzieci, których wiek opisują uczby tworzące ciąg geometryczny / Smk

Dzieci mają w sumie 19 ;at. a najstarsze z nich jest dziewiec oiatkiem Oblicz, ife lat ma każde

dziecko.

5. Długości krawędzi podstawy i wysokość prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny r ^ _t o pierwszym wyrazie 4. Objętość prostopadłościanu jest równa 512 Oblicz pole powierzchni v -TT"* ' całkowitej tego prostopadłościanu

6. Rozwiązaniem układu równań

2x + y ~ 5m + 7

3x •+* y = Im aby ciąg (x. m + 3. y) byt geometryczny

10

jest para liczb (*,y). Wy znacz liczbę m tak.

7. Dany jest ciąg (-3. x. y, 27). Wyznacz liczby * i y tak. aby ciąg (-3. ar, y) był arytmetyczny, a ciąg (x, y. 27) - geometryczny

8. Rozwiąz równanie 3 4- 10 + 17 + ... + x = 1125

WW<N.Op«'dff.pl 35