DSC47

11?

Prjyidain_________________________ __________-

Rozwiązać belkę trójprzęsłową obciążoną jak na rys.iJO-Objaśnienia do rys. S'¹ tok postępowania:

(a)    temat przykładu;

(b)    przyjęty układ podstawowy (UP) w postaci statycznie wyznaczalnej belki z dwiema siłami hipersta-tycznymi Aj Aj>, działającymi w miejscach 1 oraz 2 usuniętych podpór B i C;

(ĆT) odkształcony UP skutkiem działania sił zewnętrznych. Rzędne ugięcia A^ oraz opisano na rysunku;

(d)    odkształcony UP od działania tylko siłą X\ = 1. Opisane rzędne ugięcia to:

S\ i w punkcie 1 od obciążenia, X\ i I ,

Ąi w punkcie 2 od obciążenia, X\ = I;

(e)    odkształcony UP od działania tylko siłą X₂= 1. Rzędne ugięcia to:

Ąi w punkcie 2 od obciążenia, Aj = 1 ,

Su w punkcie 1 od obciążenia, Aj = 1 .

Aby spełnione były warunki zerowych przemieszczeń w punktach 1 oraz 2 (czyli w miejscach podpór B oraz C), ustawimy dwa równania przemieszczeń:

(D j

JF *

©

©

©

©

rfMiiiiimiriiimijTiniiiinniiiiim/^ Ab    CD

ł

I

pn u 111111 mmnmi m miiiiiumig

Alp—' A₂p—r

——r

x,t

S]*) _    5o*5.

X*

X_ld„+X₂S_ll + A_lf - Oj czyli suma przemieszczeń w punktach 1 oraz 2 od wszystkich obciążeń jest X,S_ll +X₂S₂₂ + Aj = OJ równa zeru.

Pierwsze równanie podaje warunek jak dużą siłą Aj należy mnożyć jednostkowe ugięcie <5j i oraz jak dużą silą Aj pomnożyć jednostkowe ugięcie <5|2, aby wraz z ugięciem Ai_;, otrzymać sumaryczne przemieszczenie równe zeru. W równaniu tym wszystkie pierwsze indeksy ugięć są 1, co informuje, że równanie dotyczy przemieszczenia w punkcie 1.

Drogie równanie przedstawia warunek zerowania przemieszczeń w punkcie 2 (tu pierwsze indeksy są 2).