lista 4

LISTA 4

1. Gęstość f rozkładu normalnego N(0. 1) ma zawsze własności:

I) jest niemalcjąca    II) jest symetryczna III) /(-oo) = 1    IV) f (Pac)- 0

A) tylko I, n i m    B) tylko II i IV    C) tylko I i IV

D) tylko I i ITT    E) żaden z powyższych wariantów

([jlZmienna losowa ma rozkład.Nęi, 2)₃ Wskaż zdania prawdziwe:

I) P(X<2y=0,9773 U) PfX< 2)=0.6915    III) P(X> 1)=0,1587    , IV) P(X< 11=0.5

(Ay tylko II i TV B) tylko Ii IV C) tylko 11 m D) tylko H i III

X -_M i) P(X<2/)=0,^40,M^-ĄS^3 &    f) p( X < l) = p (t< -ŁfL) - P (T CO,s) r o fi +<V^ ,

E) żaden z powyższych

T'

x

-+

l

^Zmienna losowa T~ n(o!

P^{ł r}T>l^),P2(T>-l,90X P3{-I,1<T<0,25) i P4(-0,75<T<-0,65)

V ...    .    P^T><i)^ro.s'- 4 faDrOfi-OitOsi-0\OS£*

A) P1=0,4821. P2=0,0287, P3=0,4630, P4=0,03I2    ¹    ‘    .    S _r

B) PI =0,0968, P2=0.47ł3, P3=0,2656, P4=0,5156    P2(T >-/(,$) = 0,^{s 4} ^(<^1-0,5 t 0,^^ ~~ O, 94*0

C) P1=0,0968, P2=0,97I3, P3=0^656, P4=0,5156    p2f M<T<0^) .    t f (ązt)~ 0,36^(3 4 0,05** = 0,1/630

1 =0,0968, P2=0,9713, P3=0,4630, P4=0,0312    o,.2W-0,2Utt = 0O3U

E) żadna z powyższych    ^v

4. Spośród czterech gęstości normalnych : N(0,2), N(4,l), Ń(0,3), N{4,3), wybierz tćn rysunek, który odpowiada rozkładowi o parametrach N(0, 2). Rysorda oznaczono literami A, B, C, D.

C) c .

mM

D) D    oi.ku*br(P.

AJ (^Lt,4)

^TA .

uM

B) B

U (Ot)

y' .    „    ^    *2. faibUc

pinv^^naDl°^.^V n^ ^N(°’^{X) 0blic2}5^ następujące prawdopodobieństwa: Pl(l 2,2), P2(T>-0,90), P3(-1,3<T<*0,45) i P4(-0,6<T<0,35)

A)    Pl=0,486i, P2=0,3159, P3=0,2296, P4-0.0889

B)    Pl=0,0t39_ł P2=0,3159, P3=0,2+56, P4=0,0889

C)    P 1=0,0139, P2=0,8159, P3=0,2456, P4=0,3625

D)    PI =0,4861, P2=0,8159, P3=0,2296. P4=0,3625 fii) żadna z powyższych

6. Zmienna losowa X ma rozkład N(2,1). Podać ile się równa odpo\viednio P( 1 <X<4), P(X<0), P(X<6)

A) 0,t36;	0,9773;	0
B) 0,8186;	0,0227;	1
C) 0.8186;	0,0227;	0,5
D) 0,136;	0,4773:	0
E) żadna /. powyższych