mechanika ogolna

_______I

STATYKA

1. Rachunek wektorowy, suma geometryczna sił, moment siły względem punktu, moment sib' względem osi:

Zadanie 1

Wyznacz sumę geometryczną W wektorów P_x, P_2> P₃. Narysować te wektory w układzie współrzędnych, zaczepiając je w jednym punkcie.

a) i?[l,0,0]; P₂[ 0,2,0]; P₃[0,0,3];

b)    ^[2,1,0]; Ą[0,2,1]; Ą [1,0,2];

c)    ^[2,1,0]; P₂[0,2,0]; P₃ [1,1,0];

Zadanie 2

Wyznacz iloczyn wektorowy M wektorów r i P oraz narysuj te wektory w układzie współrzędnych.

a)    r[1,1,0]; P[0,2,0];

b)    r[1,0,1]; P[0,0,2];

c)    r[1,1,1]; P{0,0,2];

Zadanie 3

Znaleźć sumę geometryczną sił Pj = 100N, P_? = SON, a kąt między nimi jest równy: a)180°; b)90°; c)60°; d)0°; e)135°. Narysuj te wektory.

Zadanie 4

Siłę Pj = 100N rozłożyć na dwa kierunki, tworzące z kierunkiem tej siły kąty: a)a =45 , (5 = 45 ; b)a =60 , j3 = 30 ; c)a = 90°, (3 = 45°. Narysuj te wektory.

Zadanie 5

cc = /} = 30°,    P,=r₂=5iV,

Wyznacz współrzędne wektorów sił przedstawionych na rysunku.

P₃=P_Ą= IQN, P₅=P₇ = 30N, P₆ = 40,Y.

Zadanie 6

Na element konstrukcji działają trzy siły: Pj = 80N, P2 = 50N, Po = 60N , których linie działania przecinają się w punkcie A. Znaleźć sumę geometryczną tych sił, wiedząc, że ich linie działania tworzą z osią 0x kąty odpowiednio: aj =30°, a_? =60°, aj =60°.

1