metoda Thevenina przykład rozwiązanie

Szukane prądy :

/j -prąd w gałęzi ze źródłem ,

/₂ ,/₃ -prądy w gałęzi bez źródła.

(1) Obliczenie I₁:

(*)78V

Zgodnie z tw. Thevenina l_x =

Z7n

^R0^+Ra»

gdzie:    = 3Q U₀,R^ =?

a) Obliczenie 27₀:

ostrzałkowanie przeciwne do /,

6 + 3 + 3 = 12

Schemat uproszczony dla obliczenia I

Zgodnie z II prawem Kirchhoffa dla oczka (pseudoczka gdyż prąd miedzy ab nie płynie )

U₀ - 30 + 3/ = 0 —> Z7₀ = 30-3/

gdzie:

.    78    3-12    1    78    72    26 .

=_._._—_₌_—_j

3-12 3+12 12    3 15 + 3 12    27    9

3+12

b)

Obliczanie R₀ (zwiera się źródła napięciowe):

ab 6    3

3-3

3 + 3

czyli	26	90-26	64
ro l o ro li	~9~~	3	= —V 3

3

3.

Ol'"?

czyli R₀ =-%- = — = — Q

⁰ ₃₊21 9    3

2

64

3

64

7^9

(2) Obliczenie /₂:

3

6

3

3

Zgodnie z tw. Thevenina /₂ gdzie:

^ =3Q

U„R, =?

a) obliczenie C/₀ (należy zastosować metodę super pozycji):

ostrzałkowanie przeciwne do /,

{Z3

3

/'

©78F

Jak widać U₀=UŹ+ U'', gdzie ,t/J = ?

Obliczenie U'_(}\

30-3r-u'₀ =0=30-3/' r = ?

Obliczenie /':

30

12 +

33

30-6    20 _J

12-6 + 9" 9

Zatern:

70

3

V

*i~30-3^-^0

⁰    9    3

Obliczenie :

Zgodnie z II prawem Kirchhoffa

u; - 3r = o -+ u; = 31" —> r = 1

Obliczenie 1":

78    312    1    26

/ —-r——-----— /i

₃₊ 312 3 + 12 12    9

3 + 12

Zatern:

3- — = — A 9    3

Ostatecznie t/₀:

t/₀=y'₊y₀'-^₊|

b) Obliczenie R₀:

3

96

= 32^

Czyli:

3- —

₃₊21    2-3 + 21    27    3

2

Obliczenie /₂:

= 6 A

32    32-3

7 + 9

(2) Obliczenie L:

r/

U_n

^R0 ^{+ R}a»

Zgodnie z tw. Thevenina /₃ =

gdzie:

^ =6Q

Obliczanie U₀:

30F

Zgodnie z II prawem Kirchhoffa

U₀ - 3/j + 3/₂ = 0 —> Z7₀ = 3(/j - /₂)

gdzie :

/,=-* =*/

'a"

3 + 3 78 3 + 3

= 13,4

■ ->U_a =3(5-13) =-24 r

b) Obliczenie i?₀:

3    a b 3

czyli:

=

H + ₃ + ^l=l + 3 + l

3+3    3+3    2    2

= 6Q

Obliczenie l-_s:

U =

-24

6 + 6

= -2,4