skan01

11. Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to <2, + <=°). Największa wartość funkcji f w przedziale <- 8,- 7 >jest równa (-24). Wyznacz wzór funkcji f i narysuj jej wykres.

12. Rozwiązać równania i nierówności

a)	12x^1 + 7x = 0	b) x^1 - 49 = 0
d)	x^1 + x + l = 0	e) x^1 + 4x + 4 = 0
g)	6x^1 -23x + 21 = 0	,, 1 2 h)--1---1 2x -1 2x +1
j)	x + 8 7_ 24 x-8 ~x-4	x + 5 x-5 10 x-5 x+5 3
m)	O II 1 (N 1	n) x^4 + 2x^1 +1 = 0
P)	x^4 +2x^! =0	r) x^1 + 2x - 3 < 0
t)	x^1 +x + 2 > 0	u) x^1-x + 5>0
x)	x^1 +x-2>0	y) -x^1 +x + 2 < 0

c) 4x¹ +5 = 0 f) x¹+7x + 10 = 0

2 2 x¹-l x — 1

i)

1) x⁴ - 5x¹ +4 = 0 o) x* - 9 = 0 s) -x¹ +2x-2> 0 w) X² + 4x < 0 z) x¹ -7x + 12<0

Odpowiedzi.

1. a) (x + 2)¹ - 7, b) -(x-l)¹ +4, c) 2(x-l)¹-3, d) -3(x-^)¹+y ,e) (/-|)¹, f) -5(r-l)¹+3, g) 4(<-l)¹ -4, h) -(t-²-? + y , i) 2(« + i)¹ . j) 3(o-i)¹ +| , k) («-|)¹ + y ,

l)-_(a-i)¹+ll

’ r 4

1    1 9    1    1 3    3    3    39

2. a)* = -,W = (-b)_X = ~,W =    =    =    d) x = l,W = (1,-2)

3- a)/_(l) = 0, b)/_mn(-l) = |, c)/_mi„(-|) = -i, d)/_max(l) = 7

4. a) t<3,co),4- (-oo,3 >, b) f (-»y >,^< yoo), c) T(-00,3 >,^<3,oo), d) 1"< i,co),4. (-co,—>, e) t (-Wy t^-Utyco), f) t<-5,00),4- (-00,-5 >,

5-a) /_ran,(l) = /_m,„(4) = 0,/_m»_x(|) = -y b) /_mio(3) = /_lrin(-2) = 0,/_msx(i) = 6,c)    = \

d)/™( 1) = 6

6.    wartość największa a)59, b) 37 c) 81, wartość najmniejsza a)l 1, b) O, c) 37

7.    /(x) = -x^! + 2x + 8,

8 .be (-co - 2) u (2,+«>),

9. /(x) = -|(x¹-10x + 16),

U /(x) = -I(x¹-4x-5),

7

12.a)x = 0vx =--, b)x = 7vx = -7, c) d)n)s)brakrozwiązania, e) x = -2,1) x = -2vx = -5,

3    7    3

g) i = --vr = --, h)x = Ovx = —, i)x = 3vx = -3, j) x = 12vx = -8, k) x = 10vx = -10,

1

w) xe<-4,0>, x) x e (—00,—2 > u <l,°o), y) x s (-00,-1 > u < 2,co),    z) xe< 3,4 >

2

x = !vx = -1 v x = 2vx = -2, m)o)x = v'3vr = —73 , p) x = O, r) x s (-3,1) t),u) x s 5R,