Wyklad (9)

Es ist ersichtlich, dass y=0 die stationare Lósung von (4) ist, die in der allgemeinen Lósung (5) nicht enthalten ist. Bei der Anfangsbedingung

y(x„) = y_a

erhalt man folgende Lósung des Anfangswertproblems

(6)

Fiir jc₀₁ > 0 und x₀₂ < 0 sind die Schaubilder in Fig.4. dargestellt.

cły

x{\-y)— = -(1 + x)y ,x*undy*0 dx

nach der Trennung der Yeranderlichen und Integration

M

i.

ergibt eine Gleichung

lny -y = -lnx + C<=>lnxy = y-x + C,    -

.. ^

Die analytisch werd^n nach x noch nach y aufgelost werden kann. Beachten wir noch, dass y=0 stationare Lbsung ist.