zdjecie0029
31
Stosując Jeszcze raz twierdzenie o trzech ciągach gazy,
lim q“ - 0.
a—>05
Ad d. V tym przypadku, Jak łatwo widać, ciąg {qa} Je«t rosnący i nie Jest ograniczony s góry, « więc
lin ą11 “ ♦ co •
a-* co
Ad e.
Dla q - -1 qD - (~1)n » a więc w tym przypadku ciąg • J**
wieay Jest rozbieżny. Dla q <-1 łatwo widać, Ze ciąg Joet
nieograniczony, wobec czego nie no Ze nieć granicy właściwej.Ciąg
|qn} nie =0ie mieć równiei granicy niewłaściwej, ponieważ lstnie-
Je nieukończenie wiele wyrazćw większych od zera i nieskończenie wiele wyrazćw śmieJszych ód zera.
O tym ciągu udowodnlny, Ze Jest zbieZny. W tym celu wykaZcay, Ze ciąg
a) rosnący,
b) ograniczony z góry.
Ad a. Z nierówności Bemoulllego mamy
n
1$ 1 ♦ n
więc
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
img093 9.3 Do wyrażenia « nawiasie prostokątny* stosujemy jeszcze raz twierdzenie Lagrange a. Wówcza
2.5 Opierając się na twierdzeniu o trzech ciągach obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym 5.1) tt,
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13 na mocy twierdzenia o trzech ciągach otrzy
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13 na mocy twierdzenia o trzech ciągach otrzy
2a 2a) 3ex + 2 x->oc E(2ex) + 1 twierdzenia o trzech ciągach 3ex ^ 3ex + 2 ^ 3e
zadań na liczenie granic z twierdzenia o trzech ciągach rozwiązanych krok po kroku Oblicz granice
tw o 3 ciągach Twierdzenie o trzech ciągach Niech będą dane trzy ciągi (b„)neN or
Zdjecie1 Jeszcze raz należy podkreślić, że podane zależności mają charakter orientacyjny Były opraco
psychologia religii0 175 Religia jako czynnik terapeutyczny Powtórzmy jeszcze raz nasze twierdzenie
Zadania z Mechaniki - ćwiczenia audytoryjne 2) stosując twierdzenie o trzech siłach Siły leżące na
Image013 1P :; -70 Wychowanie jako zwalczanie zdrowych instynktów życiowych wtedy, te jeśli Kasia je
Image3002x Ponieważ lim 2fx-3)2 =0 oraz lim 4fx-3)2=0 to z twierdzeni a o trzech
więcej podobnych podstron