0929DRUK00001701

389

PRECESJA I NUTAC JA

Gdy wartości i, K, ó i e' są znane, to można też obliczyć |i, a, / oraz s.

Z trójkąta WTjT, w którym bok WT_X = K ó, otrzymujemy

sin p, sin s = sin i sm (K -f- 40?

' (i)

cos s = cos s cos i — sin £ sin i cos {K ó).

Ponieważ i jest zawsze małym kątem, więc możemy pisać z dostatecznem przybliżeniem

sin i — i sin 1", cos i — 1 — \ i - sin²1”;

z drugiego w zoru (i) otrzymujemy w ięc

cos s ■ - cos z' = — i sin 3 cos {K -\- 4) sin 1" — i /² cos z sin²1". '(jj) Pisząc

£ = £' + (£— B),

mamy

cos s = cos s'i*os te — s') — sin e' sin (s — z'),

a źe s — z jest tego samego rzędu co /, więc przyjmując

sin (s — e') = (s — e') sin 1", co^e — s'j = 1 — i (s — z-)² sin²1",

otrzymamy z dostatecznem przybliżeniem

cos e — cos s' = — sin z (z — s') sin 1" — 4 cos e' (e — s')² sin²1"; _;(j')

przez porów tumie tego wzoru ze wzorem (j) znajdujemy

sin z (s — s') —f— ! eos e' (e — s')² sin 1" =

= i sin s' eos (K 4) +1 i² cos s'-sin 1",    (k)

skąd, gdy ograniczymy się do wyrazów 1-go stopnia, wynika

8 — £' — i COS    (l)

Gdy tę wartoM, przy^rbliźoną podstawimy w drugim wyrazie wzoru (k), otrzymamy po łatwej redukcji

£ — e' + i cos (K -j- 4) + i² cotg z sin² {K-(- 4) sin 1(194)