0929DRUK00001702

390

ROZDZIAŁ VIfi, UST. 87

Z pierwszego wzoru (i to gdy w nim przyjmiemy sin p = p sin 1", sin i = i sin 1", sin £ = sin s' -j- cos a' (s — s') sin 1" — ł sin s' (s — a')²sin² 1", i opuścimy mały wyraz J p sin §' /’« — e')²Kin²l", wynika p [sin a' + cos a' (a — a") sin 1"] — 7 sin (K + <0 a po podstawieniu v artości a — a' według (1) otrzymuje Kię

i sin {K + 4)

^ sin a' -fi cos a' cos (K -f- 4) sin 1

Rozwijając po prawej stronie na szereg i ograniczając się do dwóch pierwszych wyrazów, otrzymujemy wreszcie

. sin (K-f- 4')    .„ cos a .    „ . ,. i- \    »    ,->n<• •,

p = i-—- — t - ^2^7 sin (A -f- 4) cos (A + 4) sm 1 .    (19oj

sm a

sur

Wzór do obliczenia kąta y uzyskujemy, stosując 1-szą z analogij Napiera (wzory 7). Jest

,    <3 — K-^    * P

tang-₇₎-¹ = tang ^r-

sm -

180° +a 2

2    . a' + 180° — a ’

sm - ——--

a wiec też

y — d tang— ^T-

a -j- a

cos —^—

__²_ ■

2 a' — a ’ cos —-—

tang

a ponieważ pis — a' są małemi kątami, więc jest z dostateczną dokładnością

/ — 4 = — [x cos a',