0929DRUK00001702

490

ROZDZIAŁ X, UST. 108

Że zaś można też pisać

-U cp    Cpju — cp

2 sin -—r—^x sin ^x- ——- = — sin o sin cp_m cosjj,    (e)

ći    £

cp_m -I- cp

wiec, przyjmując we w z ora o (e) sin^x— - ^T = siM cp_m, oraz za-stępując w nim wstawy małych kątów przez kąty, znajdujemy

9 = <p_m + cj cosp.    (f)*

Podobnie przez uproszczenia ze wzorów (b) wypływają wzory

r = a sinp sec 8,„,    8 = o_m + a cosp;    (g)

wreszcie, gdy we wzorze (c) podstawimy na q wartość według wzorów (d), otrzymamy

x = a sin p

sin (cp_m — 8_m) cos cos §„/

m

Ze wzorów (f) iPJg) widzimy, że szerokość geograficzna i zboczenia gwiazd ulegają zmianom jednakowym. Obszar zmian tych wielkości wynosi 2 a i jest jednakowy dla wszystkich szerokości; ale w danej dhwili wartości różnic cp,„— cp i 3,„ — 8 zależą od kąta p, a w im* od długości geograficznej miejsca obserwacji Oznaczmy tę długość przez X, a przez l długość geograficzną prawdziwego bieguna w danej chwili, to jest

p = l — \

oraz

cp — cp,„ = o cos l cos X -j- a sin l sin X.

Gdy oznaczymy

a cos l = x, a sin l = y,

to otrzymamy

cp — <pm — sc cos X -f- y sin X.