FizykaII03201

■27 -

gdzie dalekość drgania A, wypadkowa z obu równocześnie na ów punkt przeniesionych oscylacyj, dla

(A cos yf — aAĄ-a'² cosĄ-2 aa' cos 8,

(A sin y)² = a'² sin §² i    A² = o² -)- a'² -)- 2 a a! cos §,

jest równa

aAĄ-a' ²-j- 2aa' cos 3,

kąt zaś y także łatwo przez dzielenie drugiego z onych dwóch

zrównań (I) przez pierwsze wynaleść się daje, gdyż

A sin y    a' sin 3

a -j-g cos § ’ cl sin 8

A cos y y = arc tan

tan y:

zatem albo też dla nareszcie

i

a-j-a' cos 8 ’

A sin y = a' sin czyli siny — — sin 2n —- ,

Al    A

_/    / a'    S \

(II) y — arc. sin i — sin 2n—-\.

Za pomocą tej pomocniczej ilości y, która widocznie niczem innem nie jest, jak różnicą faz między nowo powstałą ondula-cyą a pierwszym ruchem falowym, na ów punkt A przeniesio-

nym, zatem 2n

nie uległa, można z łatwością obliczyć ilość A; a wyrażenie matematyczne odchylenia punktu A w nowo powstałym ciągu fal będzie miało postać:

(III) ,S — A sin 2n    ^

gdzie dalekość czyli amplituda drgania

~ = y, gdyż długość fali według (II) zmianie

“+ł) •

2nS

A — I </²-j- a ² -)- 2aa' cos ,

długość fali i czas drgania żadnej zmiany nie doznały, a zależność ilości A °d A i S zamknięta jest w zrównaniu

A    «    S

sin 2n-y- = — sin 2n.~ , (IV).

I    A    \    '

Dalekość drgania w wypadkowym systemie fal zawisła przeto nietylko od dalekości drgań (amplitud) w falach składowych,