FizykaII07501

70

punktu b pochodzi od punktu 7/, leżącego o V'₄ /. dalej w tył od

T

b w odległości ab od niego. Punkt ten musiałby o — pierwej

T

przejść w ruch, niż b, zatem po upływie czasu 1~ — w któ- '

■ rym b odbył '/₄ część drgnienia, musiałby wykonać połowę drgnienia. Podczas gdy więc od b druga połowa góry falowej dostaje się do a, zdążył tamże dół fali, wyszłej z punktu //. Ruch tedy w pręcie ab jest wypadkowy z interferencyi obu fal. idących równocześnie bez różnicy faz w przeciwnych kierunkach po wyjściu z a i //, t. j. z dwóch punktów, które są od siebie o Va oddalone. Przez to zaś powstaje stojąca fala. gdyż (według § 6) ruch wypadkowy w miejscu o x od a oddalouem, wskutek dwóch fal, które przesyłając drgania równocześnie z dwóch o 8 od siebie odległych punktów,, spotykają się ze sobą, przedstawia formułka:

/ 2x — 8 \    //    8 \

'^S-^2tt-^{cos n}\ —>T) ■ ™^l2nV? ~U)’

kładąc więc S ~ y₂ ż, mamy

2x ‘ t

S = — 2a sin m. —. cos 2n. — ,

A    I

t. j. faza oscylacji rozmaitych punktów całego pręta jest ta sama, wyjąwszy punkt a, który dla x — o, pozostaje w miejscu równowagi. Punkt/;, dla którego x — y₄ /, odbywa drgania

2x n

największej dalekości, gdyż dla niego jest sin n — — sin — =1,

wszystkie zaś inne punkta posiadają mniejszą dalekość drgania, bo dla

2x

x */₄ /, jest zawsze sin n. —    1.

Nie należy tu spuszczać z oka, że w powyższem wyrażeniu czas / nie od początku ruchu punktu b. lecz od tej chwili się liczy, w którćj fala odbita zaczyna iść od punktu a do /;, zatem od chwili późniejszej o y₄ T. Chcąc więc czas ten liczyć od samego początku ruchu onego punktu, potrzeba tam zamiast / położyć ( -, ^l/₄ T, poczem

2x    t

S - 2a. sin n. — sin 2n. —